2020高三数学(人教B版 理)一轮训练题：课时规范练48椭圆 Word版含解析..pdf

《2020高三数学(人教B版 理)一轮训练题：课时规范练48椭圆 Word版含解析..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时规范练48椭圆基础巩固组1.已知椭圆的焦点坐标为(-5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,则椭圆的方程为()A.=1B.=1C.=1D.=1,N=,M∩N=()2.(2017河南洛阳三模,理2)已知集合M=A.B.{(3,0),(0,2)}C.[-2,2]D.[-3,3]3.已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点为F,F,离心率为,过F的直线l交C于A,B两点.若122△AFB的周长为4,则C的方程为()1A.=1B.+y2=1C.=1D.=14.(2017安徽黄山二模,理4)在△ABC中,B(-2,0),C(2,0

2、),A(x,y),给出△ABC满足条件,就能得到动点A的轨迹方程.下表给出了一些条件及方程:条件方程①△ABC周长为10C:y2=251②△ABC面积为10C:x2+y2=4(y≠0)2③△ABC中,∠A=90°C:=1(y≠0)3则满足条件①,②,③的轨迹方程依次为()A.C,C,CB.C,C,C312123C.C,C,CD.C,C,C〚导学号21500759〛3211325.(2017广东、江西、福建十校联考)已知F,F是椭圆=1(a>b>0)的左右两个焦点,若椭圆上存12在点P使得PF⊥PF,则该椭圆的离心率的取值范围是()12B.A.

3、C.D.6.与圆C:(x+3)2+y2=1外切,且与圆C:(x-3)2+y2=81内切的动圆圆心P的轨迹方程为.127.(2017湖北八校联考)设F,F为椭圆=1的两个焦点,点P在椭圆上,若线段PF的中点在y轴121上,则的值为.8.(2017河北衡水中学三调,理20)如图,椭圆E:=1(a>b>0)左、右顶点为A,B,左、右焦点为F,F,

4、AB

5、=4,

6、FF

7、=2.直线y=kx+m(k>0)交椭圆E于C,D两点,与线段FF、椭圆短轴分别交于121212M,N两点(M,N不重合),且

8、CM

9、=

10、DN

11、.(1)求椭圆E的方程;(2)设直线AD,

12、BC的斜率分别为k,k,求的取值范围.12〚导学号21500760〛综合提升组9.已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则

13、AB

14、=()A.3B.6C.9D.1210.(2017河南郑州三模,理10)椭圆=1的左焦点为F,直线x=a与椭圆相交于点M,N,当△FMN的周长最大时,△FMN的面积是()A.B.C.D.11.(2017安徽安庆二模,理15)已知椭圆=1(a>b>0)短轴的端点P(0,b),Q(0,-b),长轴的一个端点为M,AB为经过椭圆中心且不在坐标轴上的

15、一条弦,若PA,PB的斜率之积等于-,则点P到直线QM的距离为.〚导学号21500761〛12.(2017湖南邵阳一模,理20)如图所示,已知椭圆C:=1(a>b>0),F,F分别为其左,右焦点,点P是12椭圆C上一点,PO⊥FM,且=λ.2(1)当a=2,b=2,且PF⊥FF时,求λ的值;212(2)若λ=2,试求椭圆C离心率e的范围.创新应用组13.(2017河南南阳、信阳等六市一模,理16)椭圆C:=1的上、下顶点分别为A,A,点P在C上12且直线PA斜率的取值范围是[-2,-1],则直线PA斜率的取值范围是.2114.(2017北京东

16、城二模,理19)已知椭圆C:=1(a>b>0)的短轴长为2,右焦点为F(1,0),点M是椭圆C上异于左、右顶点A,B的一点.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线AM与直线x=2交于点N,线段BN的中点为E,证明:点B关于直线EF的对称点在直线MF上.〚导学号21500762〛参考答案课时规范练48椭圆1.A由题意知a=13,c=5,则b2=a2-c2=144.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆方程为=1.=[-3,3],N==R,则M∩N=[-3,3],故选D.2.D集合M=3.A由椭圆的定义可知△AFB的周长为4a,所以4a=4,即a=,又由e=,

17、得c=1,所以1b2=a2-c2=2,则C的方程为=1,故选A.4.A①△ABC的周长为10,即AB+AC+BC=10.∵BC=4,∴AB+AC=6>BC,故动点A的轨迹为椭圆,与C对应;3②△ABC的面积为10,∴BC·

18、y

19、=10,即

20、y

21、=5,与C对应;1③∵∠A=90°,∴=(-2-x,-y)(2-x,-y)=x2+y2-4=0,与C对应.故选A.25.B∵F,F是椭圆=1(a>b>0)的左右两个焦点,12∴离心率0

22、+c,y)=0,化简得x2+y2=c2,联立方程组整理,得x2=(2c2-a2)·≥0解得e≥,又0