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《2020高三数学(人教B版 理)一轮训练题：课时规范练49双曲线 Word版含解析..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练49双曲线基础巩固组1.已知双曲线=1(a>0)的离心率为2,则a=()A.2B.C.D.12.(2017山西实验中学3月模拟,理4)过双曲线x2-=1(b>0)的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为E,O为坐标原点,若∠OFE=2∠EOF,则b=()A.B.C.2D.3.(2017河南濮阳一模,理11)双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,过F作x轴的垂121线交双曲线于A,B两点,若∠AFB<,则双曲线离心率的取值范围是()2A.(1,)B.(1,)C.(1,2)D.(,3)4.已知双曲线=1(a>0,b>0)
2、的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为()A.=1B.=1C.-y2=1D.x2-=15.已知M(x,y)是双曲线C:-y2=1上的一点,F,F是C的两个焦点.若<0,则y的取值范围00120是()A.-B.-D.-C.-l经过点F,若点6.(2017石家庄二中模拟,理7)已知F为双曲线C:=1(a>0,b>0)的左焦点,直线A(a,0),B(0,b)关于直线l对称,则双曲线C的离心率为()A.B.C.+1D.+17.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF
3、是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()A.=1B.=1C.-y2=1D.x2-=1为坐标原点,点P8.(2017安徽淮南一模)已知点F,F是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O12在双曲线C的右支上,且满足
4、FF
5、=2
6、OP
7、,
8、PF
9、≥3
10、PF
11、,则双曲线C的离心率的取值范围为()1212A.(1,+∞)B.C.D.〚导学号21500574〛9.过双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点,则双曲线的离心率为.10.已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值
12、范围-是.11.(2017江苏无锡一模,8)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线=1的右焦点,则双曲线的离心率为.综合提升组12.(2017河南郑州一中质检一,理11)已知直线l与双曲线-y2=1相切于点P,l与双曲线两条渐近线交于M,N两点,则的值为()A.3B.4C.5D.与P的位置有关F13.(2017河南南阳一模,理10)已知F,F是双曲线=1(a>0,b>0)的上、下焦点,点关于渐近212线的对称点恰好落在以F为圆心,
13、OF
14、为半径的圆上,则双曲线的离心率为()11A.3B.C.2D.〚导学号21500575
15、〛14.(2017江苏,8)在平面直角坐标系xOy中,双曲线-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F,F,则四边形FPFQ的面积是.121215.(2017山东,理14)在平面直角坐标系xOy中,双曲线=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若
16、AF
17、+
18、BF
19、=4
20、OF
21、,则该双曲线的渐近线方程为.创新应用组16.(2017河北石家庄二中模拟,理11)已知直线l与双曲线C:=1(a>0,b>0)交于A,B两点,且AB1中点M的横坐标为b,过点M且与直线l垂直的直线l过双曲线C的右
22、焦点,则双曲线的离心率为12()A.B.C.D.〚导学号21500576〛参考答案课时规范练49双曲线1.D由已知得=2,且a>0,解得a=1,故选D.2.D由题意,∠OFE=2∠EOF=60°,∴双曲线的一条渐近线的斜率为,∴b=,故选D.3.A由题意,将x=-c代入双曲线的方程,得y2=b2-,∴
23、AB
24、=.∵过焦点F∠AF且垂直于x轴的弦为AB,B<,12∴tan∠AFF=,e=>1.21∴-e-.解得e∈(1,),故选A.4.D由题意知,双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x.因为该双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切
25、,所以,解得b2=3a2.又因为c2=a2+b2=4,所以a2=1,b2=3.故所求双曲线的方程为x2-=1.5.A由条件知F(-,0),F(,0),12∴=(--x,-y),=(-x,-y),0000∴-3<0.①又=1,∴=2+2.代入①得,∴-0,b>0)的右焦点为F(c,0),点A在双曲线的渐近线上,且△OAF是
26、边长为2的等边三角形,不妨设点A在渐近线y=x上,∴解得∴双曲线的方程为x2-=1.故选D.8.C由
27、FF
28、=2
29、OP
30、,可得
31、OP
32、=
