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《2020高三数学(人教B版 理)一轮训练题：课时规范练28数列的概念与表示 Word版含解析..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练28数列的概念与表示基础巩固组1.数列1,,…的一个通项公式a=()nA.B.C.D.--2.已知数列{a}的前n项和为S,且S=2(a-1),则a等于()nnnn2A.4B.2C.1D.-23.(2017江西上饶模拟)已知数列{a}满足a+a=n,若a=2,则a-a=()nn+1n142A.4B.3C.2D.14.已知数列{a}满足a=0,a=a+2n-1,则数列{a}的一个通项公式为()n1n+1nnA.a=n-1B.a=(n-1)2nnC.a=(n-1)3D.a=(n-1)4nn5.(2
2、017吉林模拟改编)若数列{a}满足a=,a=1-(n≥2,且n∈N),则a等于()n1n+2018-A.-1B.C.1D.26.已知数列{a}的首项a=1,其前n项和S=n2a(n∈N),则a=()n1nn+9A.B.C.D.7.(2017宁夏银川二模)已知数列{a}满足a=2,且+…+-=a-2(n≥2),则{a}的通项公式n1nn为.,则当a8.已知数列{a}的通项公式为a=(n+2)取得最大值时,n=.nnn9.已知各项都为正数的数列{a}满足-aa-2=0,且a=2,则a=.nn+1n1n10
3、.(2017广东江门一模)已知正项数列{a}的前n项和为S,S=a(a+1),n∈N.nnnnn+(1)求数列{a}的通项公式;n(2)若b=,求数列{b}的前n项和T.nnn〚导学号21500730〛综合提升组11.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模,理7)已知数列{a}满足a=a-a(n≥2),a=m,a=n,S为数nn+1nn-112n列{a}的前n项和,则S的值为()n2017A.2017n-mB.n-2017mC.mD.n12.已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)内的单调函数,且对任意的
4、正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).若数列{a}的前n项和为S,且满足f(S+2)-f(a)=f(3)(n∈N),则a等于()nnnn+n-A.2n-1B.nC.2n-1D.,为奇数,13.(2017山西晋中二模,理15)我们可以利用数列{a}的递推公式a=(n∈N),求出这个数nn,为偶数+列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数,则a+a=.646514.(2017山西吕梁二模,理16)在数列{a}中,已知a=a+(-1)n,a=a+n,a=1,则n2n2n-12n+12n1a=.201
5、5.已知数列{a}的前n项和为S,S=2a-n,则a=.nnnnn创新应用组16.(2017河南洛阳一模)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{a}称为“斐波那契数列”,则(aa-)(aa-)(aa-)·…·(an1324352a-)=()0152017A.1B.-1C.2017D.-2017〚导学号21500731〛17.已知数列{a
6、}中,a=-1,a=2a+3n-1(n∈N),求数列{a}的通项公式.n1n+1n+n参考答案课时规范练28数列的概念与表示1.B由已知得,数列可写成,…,故通项为.-2.A由S=2(a-1),得a=2(a-1),nn11即a=2,1又a+a=2(a-1),所以a=4.12223.D由a+a=n,得a+a=n+1,两式相减得a-a=1,令n=2,得a-a=1.n+1nn+2n+1n+2n424.B因为a=0,a=a+2n-1,所以a=0+1=1,a=1+3=4,a=4+5=9,故数列{a}的一个通项公式
7、为1n+1n234na=(n-1)2.n5.A∵a=,a=1-(n≥2,且n∈N*),∴a=1-=1-=-1,1n2-∴a=1-=1-=2,3-∴a=1-=1-,……依此类推,可得a=a,∴a=a=a=-1,故选A.4n+3n2018672×3+226.B由S=n2a,得S=(n+1)2a,nnn+1n+1所以a=(n+1)2a-n2a,化简得(n+2)a=na,n+1n+1nn+1n即,所以a=·…··a=×…××1=.917.a=n+1∵+…+-=a-2(n≥2),①nn+…+=a-2(n≥2),②
8、n+1②-①得=a-a,整理得,∴=1,又=1,n+1n∴数列是以1为首项,1为公比的等比数列,即常数列1,∴a=n+1.n,8.5或6由题意令-,-()(),∴()(),,解得∴n=5或n=6.9.2n∵-aa-2=0,n+1n∴(a+a)(a-2a)=0.n+1nn+1n∵数列{a}的各项均为正数,n∴a+a>0,n+1n∴a-2a=0,n+1n即a=2a(n∈N),n+1n+∴数列{a}是以2为公比的等比数列.∵a=2,∴a=2n.n
