2020高三数学(北师大版理科)一轮训练题：课时规范练6 函数的单调性与最值 Word版含解析..pdf

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1、课时规范练6函数的单调性与最值基础巩固组1.在下列函数中,定义域是R且为增函数的函数是()A.y=2-xB.y=xC.y=logxD.y=-22.已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则函数g(x)=在区间(1,+∞)内一定()A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数3.(2017山东泰安模拟)已知函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围是-()A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)4.已知函数f(x)=--,则该函数的递增区间为()A.(

2、-∞,1]B.[3,+∞)C.(-∞,-1]D.[1,+∞)5.(2017浙江金华模拟)若函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是()A.(-1,0)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]6.(2017黑龙江哈尔滨联考)已知函数f(x)的图像关于直线x=1对称,当x>x>1时,[f(x)-f(x)](x-x)<0212121恒成立.若a=f-,b=f(2),c=f(e),则a,b,c的大小关系为()A.c>a>bB.c>b

3、>aC.a>c>bD.b>a>c---的递增区间与值域相同,则实数m的值为()7.已知函数f(x)=A.-2B.2C.-1D.18.(2017湖北联考)已知函数f(x)=ax2-4ax-lnx,则f(x)在区间(1,3)内不单调的一个充分不必要条件是()A.a∈-B.a∈-C.a∈-D.a∈〚导学号21500705〛9.函数f(x)=的最大值为.-10.函数f(x)=在区间[1,2]上的值域为.-log11.函数f(x)=(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为.212.(2017山西太原模拟)已知函

4、数y=与y=log(x-2)在(3,+∞)内有相同的单调性,则实数k的取值-3范围是.〚导学号21500706〛综合提升组13.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若任意x∈,存在x∈[2,3]使得f(x)≥g(x),则实数a的取值范1212围是()A.a≤1B.a≥1C.a≤0D.a≥014.已知f(x)表示x+2与x2+3x+2中的较大者,则f(x)的最小值为()A.0B.2C.-D.不存在15.已知函数f(x)是奇函数,并且在R上为增函数.若当0≤θ<时,f(msinθ)+f(1-m)>

5、0恒成立,则实数m的取值范围是.-16.(2017山东潍坊模拟)已知函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)内递增,则实数a的取值范围是.〚导学号21500707〛创新应用组-17.已知函数f(x)=若m>n≥-1,且f(m)=f(n),则m·f(m)的最小值为()A.4B.2C.D.218.(2017四川泸州四诊)已知函数f(x)=,若关于x的不等式f2(x)+af(x)>0只有一个整数解,则实数a的取值范围是()A.--B.--C.--D.参考答案课时规范练6函数的单调性与最值1.B由

6、题意知,只有y=2-x与y=x的定义域为R,且只有y=x在R上是增函数.2.D由题意知a<1,又函数g(x)=x+-2a在[,+∞)内是增加的,故选D.-3.B由f(x)在R上是增函数,则有解得4≤a<8.-4.B设t=x2-2x-3,由t≥0即x2-2x-3≥0解得x≤-1或x≥3.故函数f(x)的定义域为(-∞,-1]∪[3,+∞).因为函数t=x2-2x-3的图像的对称轴方程为x=1,所以函数t在(-∞,-1]上是减少的,在[3,+∞)上是增加的.所以函数f(x)的递增区间为[3,+∞).5.D

7、f(x)=-x2+2ax的图像的对称轴方程为x=a,要使f(x)在区间[1,2]上是减少的,必须有a≤1.因为g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上是减少的,所以a+1>1,即a>0,故0x>1时,[f(x)-f(x)](x-x)<0恒成212121立,知f(x)在(1,+∞)内是减少的.∵1<2<f>f(e),∴b>a>c.7.B∵-x2+2mx-m2-1=-(x-m)2-1≤-1,--∴-≥2.即

8、f(x)的值域为[2,+∞).∵y=在R上是减函数,y=-(x-m)2-1的递减区间为[m,+∞),12∴f(x)的递增区间为[m,+∞).故m=2.8.D由题意知f'(x)=2ax-4a-,因为f(x)在区间(1,3)内不单调,所以f'(x)=2ax-4a-=0在区间(1,3)内有解,此方程可化为2ax2-4ax-1=0.设两根为x,x,则x+x=2,因此方程的两解不可能都大于1,从而它在区1212间(1,3)内只有一解.所以充要条件是(2a-4a-1