2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 9等差数列与等比数列 Word版含解析.pdf

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1、课时作业9等差数列与等比数列1．[2019·河南龙泉中学模拟]已知数列{a}满足a－a＝nn＋1na－a3(n∈N*)，若53＝1，则a的值为()a42A．2B．4C．12D．16解析：因为a－a＝3(n∈N*)，所以数列{a}是公差为3的等差n＋1nna－a6数列，53＝＝1，所以a＝3，所以a＝3＋3×3＝12，故选aa＋31421C.答案：C2．[2019·山东淄博一中月考]在等差数列{a}中，a＋a－a＝－1，n3710a－a＝21，则数列{a}的前8项和为()114nA．50B．70C．120D．100解析：设等差数列{a}的公差为d，∵a－a＝21，

2、∴7d＝21，∴dn114＝3，又a＋a－a＝－1，∴a－d＝－1，∴a＝2，∴数列{a}的前8371011n项和为100，故选D.答案：D3．[2019·陕西西安远东中学期中]已知等比数列{a}的前n项和为nS，S＝a＋10a，a＝9，则a＝()n3215111A.B．－3311C.D．－99解析：设数列{a}的公比为q，∵S＝a＋10a，∴a＝9a，∴q2n321311＝9，又a＝9，∴aq4＝9，∴a＝，故选C.5119答案：C4．[2019·安徽合肥联考]已知数列{a}是等比数列，S为其前n项nn和，若a＋a＋a＝3，a＋a＋a＝6，则S等于()1234

3、5612A．45B．60C．35D．50解析：通解∵a＋a＋a＝3，a＋a＋a＝6，∴S＝3，S－S123456363＝6，易知S，S－S，S－S，S－S成等比数列，∴S－S＝12，S363961299612－S＝24，又S＝9，∴S＝21，∴S＝45，故选A.96912优解∵a＋a＋a＝3，a＋a＋a＝6，∴S＝3，S－S＝6，易123456363知S，S－S，S－S，S－S成等比数列，∵S＋(S－S)＋(S－S)363961293639631－24＋(S－S)＝S，∴S＝＝45，故选A.12912121－2答案：A5．[2019·天津南开中学月考]设S是

4、等差数列{a}的前n项和，Snn5a＝3(a＋a)，则5的值为()28a311A.B.6335C.D.565×4解析：∵S＝3(a＋a)，5a＋d＝3(a＋d＋a＋7d)，a＝－14d，52812111aa＋4d－10d5∴5＝1＝＝，故选D.aa＋2d－12d631答案：D6．[2019·广西柳州二中月考]已知等差数列{a}的前n项和为S，nn若a＝3，S＝15，则a＝()137A．11B．12C．9D．15解析：通解∵{a}为等差数列，S＝15，∴3a＝15，∴a＝5，n322又a＝3，∴公差为2，∴a＝3＋6×2＝15，故选D.17优解∵a＝3，S＝15，

5、∴a＋a＝12，∴a＋a＝12，∴a＝9，1323144∴a＋a＝2a＝18，∴a＝15，故选D.1747答案：D7．[2019·河北保定模拟]已知等比数列{a}中，有aa＝4a，数列n3117{b}是等差数列，且b＝a，则b＋b＝()n7759A．4B．5C．8D．15解析：∵aa＝4a，∴a2＝4a，∵a≠0，∴a＝4，∴b＝4，∴b3117777775＋b＝2b＝8，故选C.97答案：C8．[2019·贵州贵阳期中]设S为等比数列{a}的前n项和，8a＋ann25S＝0，则5＝()S2A．11B．5C．－11D．－8解析：设等比数列{a}的公比为q，∵8a

6、＋a＝0，∴q3＝－8，∴qn25S1－q5＝－2，∴5＝＝－11，故选C.S1－q22答案：C9．[2019·辽宁沈阳联合体月考]已知等差数列{a}的公差为d，前nn项和为S，则“d>0”是“S＋S>2S”的()n465A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：若S＋S>2S，则a>a，即d＝a－a>0；若d>0，则a>a，465656565则S＋S＝2S＋a＋a>2S＋2a＝2S.所以“d>0”是“S＋S>2S”46456455465的充分必要条件，故选C.答案：C10．[2019·甘肃兰州六中期中]已知S为等差数列{

7、a}的前n项和，nn且S＝18，S＝240，a＝30(n>9)，则n＝()9nn－4A．10B．14C．15D．17解析：∵{a}为等差数列，S＝18，∴9a＝18，∴a＝2，又an955n－4na＋a＝30(n>9)，∴a＋a＝a＋a＝32，∴S＝1n＝16n＝240，∴n1n5n－4n2＝15，故选C.答案：C11．[2019·甘肃天水二中月考]已知数列{a}的首项a＝2，数列{b}n1na为等比数列，且b＝n＋1，若bb＝2，则a＝()na101121nA．29B．210C．211D．212a解析：∵bb＝2，∴b·b·…·b·b·…·b·b＝210，

8、又b＝n＋1，10111