2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 18算法初步、复数、推理与证明 Word版含解析.pdf

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1、课时作业18算法初步、复数、推理与证明1．[2019·陕西四校联考](－1＋3i)(3－i)＝()A．10B．－10C．10iD．－10i解析：(－1＋3i)(3－i)＝－3＋i＋9i＋3＝10i.故选C.答案：C1＋i2．[2019·贵州37校联考]复数z＝的共轭复数是()1－iA．1＋iB．1－iC．iD．－i1＋i－解析：因为z＝＝i，故z的共轭复数z＝－i，故选D.1－i答案：D3．[2019·广东江门调研]执行如图所示的程序框图，若判断框内为“i≤3”，则输出S＝()A．2B．6C．10D．34解析：因为“i≤3”，所以执行程序框图，第一次执行循环体后

2、，j＝2，S＝2，i＝2≤3；第二次执行循环体后，j＝4，S＝10，i＝3≤3；第三次执行循环体后，j＝8，S＝34，i＝4>3，退出循环．所以输出S＝34.故选D.答案：D4．[2019·四川成都高新区模拟]执行如图所示的程序框图，输出K的值为()A．99B．98C．100D．1011＋1解析：执行程序框图，得K＝1，S＝0；S＝0＋lg＝lg2，K＝12＋13＋12；S＝lg2＋lg＝lg3，K＝3；S＝lg3＋lg＝lg4，K＝4；S＝lg234＋198＋14＋lg＝lg5，K＝5；…；S＝lg98＋lg＝lg99，K＝99；S＝lg49899＋199＋l

3、g＝lg100＝2，退出循环．所以输出K＝99，故选A.99答案：A5．[2019·湖北孝感协作体联考]设a，b∈R，现给出下列五个条件：①a＋b＝2；②a＋b>2；③a＋b>－2；④ab>1；⑤logb<0(a>0，且a≠1)．其a中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件为()A．②③④B．②③④⑤C．①②③⑤D．②⑤解析：a＝b＝1时，a＋b＝2，所以推不出a，b中至少有一个大于1，①不符合；当a＝b＝0时，a＋b>－2，推不出a，b中至少有一个大于1，③不符合；当a＝b＝－2时，ab>1，推不出a，b中至少有一个大于1，④不符合；对于②，假设a，b都不大

4、于1，即a≤1，b≤1，则a＋b≤2，与a＋b>2矛盾，所以②能推出a，b中至少有一个大于1；对于⑤，假设a，b都不大于1，则logb≥log1＝0，与logb<0矛盾，aaa故⑤能推出a，b中至少有一个大于1.综上，选D.答案：D6．[2019·湖南株洲质检]已知复数z满足(1－i)z＝

5、2i

6、，i为虚数单位，则z等于()A．1－iB．1＋i1111C.－iD.＋i2222221＋i解析：由(1－i)z＝

7、2i

8、，可得z＝＝＝1＋i，故选B.1－i2答案：B7．[2019·重庆调研]执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，输入的x值是()A．±1B．1或

9、3C．－3或1D．－1或3x>0，解析：因为输出的值为1，所以根据程序框图可知或2－x2＝1x≤0，得x＝1或x＝－3，故选C.x2－2＝1，答案：C8．[2019·陕西第二次质检]一布袋中装有n个小球，甲、乙两个同学轮流抓球，且不放回，每次最少抓一个球，最多抓三个球．规定：由乙先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是()A．若n＝9，则乙有必赢的策略B．若n＝7，则甲有必赢的策略C．若n＝6，则甲有必赢的策略D．若n＝4，则乙有必赢的策略解析：若n＝9，则乙有必赢的策略．(1)若乙抓1个球，甲抓1个球时，乙再抓3个球，此时剩余4

10、个球，无论甲抓1～3的哪种情况，乙都能保证抓最后一个球；(2)若乙抓1个球，甲抓2个球时，乙再抓2个球，此时剩余4个球，无论甲抓1～3的哪种情况，乙都能保证抓最后一个球；(3)若乙抓1个球，甲抓3个球时，乙再抓1个球，此时剩余4个球，无论甲抓1～3的哪种情况，乙都能保证抓最后一个球．所以若n＝9，则乙有必赢的策略，故选A.答案：A9．[2019·浙江金丽衢十二校联考]复数z＝2－i，z＝3＋i，则

11、z·z

12、1212＝()A．5B．6C．7D．52解析：解法一因为z·z＝(2－i)(3＋i)＝7－i，所以

13、z·z

14、＝121272＋－12＝52，故选D.解法二因

15、为

16、z

17、＝

18、2－i

19、＝5，

20、z

21、＝

22、3＋i

23、＝10，所以

24、z·z

25、＝

26、z

27、·

28、z

29、121212＝5×10＝52，故选D.答案：D10．[2019·河南洛阳质检]执行如图所示的程序框图，若输出的S25＝，则判断框内填入的条件不可以是()24A．k≤7B．k<7C．k≤8D．k<81解析：模拟执行程序框图，可得S＝0，k＝0；k＝2，S＝；k＝4，211111111125S＝＋；k＝6，S＝＋＋；k＝8，S＝＋＋＋＝.由题意，此2424624682425时应不满足条件，退出循环，输出S的值为.结合选项可得判断框内24填入的条件不可以是“k≤8”．故选C.答案：C11

30、．[2019·重庆云阳联