2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 20不等式选讲 Word版含解析.pdf

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1、课时作业20不等式选讲1．[2019·江苏卷]设x∈R，解不等式

2、x

3、＋

4、2x－1

5、>2.解析：本题主要考查解不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．1当x<0时，原不等式可化为－x＋1－2x>2，解得x<－；31当0≤x≤时，原不等式可化为x＋1－2x>2，即x<－1，无解；21当x>时，原不等式可化为x＋2x－1>2，解得x>1.21综上，原不等式的解集为{x

6、x<－或x>1}．32．[2019·陕西彬州质监]已知函数f(x)＝

7、x－3

8、－

9、x＋2

10、.(1)求函数f(x)的值域；(2)若∃x∈[－2,1]，使f(x)≥x2＋a成立，

11、求a的取值范围．－5，x≥3，解析：(1)依题意可得f(x)＝－2x＋1，－2

12、2x＋1

13、－

14、x－m

15、(m∈R)．(1)当m＝1时，解不等式f(

16、x)≥2；(2)若关于x的不等式f(x)≥

17、x－3

18、的解集包含[3,4]，求m的取值范围．解析：(1)m＝1时，f(x)＝

19、2x＋1

20、－

21、x－1

22、，1当x≤－时，f(x)＝－2x－1＋(x－1)＝－x－2，2由f(x)≥2得x≤－4，综合得x≤－4；1当－

23、x≤－4或x≥}．3(2)因为f(x)＝

24、2x＋1

25、－

26、

27、x－m

28、≥

29、x－3

30、的解集包含[3,4]，所以当x∈[3,4]时，

31、2x＋1

32、－

33、x－m

34、≥

35、x－3

36、恒成立．x∈[3,4]时，原式可变为2x＋1－

37、x－m

38、≥x－3，即

39、x－m

40、≤x＋4，所以－x－4≤x－m≤x＋4，则－4≤m≤2x＋4在[3,4]上恒成立，显然当x＝3时，2x＋4取得最小值10，则m的取值范围是[－4,10]．4．[2019·云南玉溪一中模考]已知函数f(x)＝

41、x＋1

42、＋

43、2x－1

44、.(1)解不等式f(x)≤x＋3；(2)若g(x)＝

45、3x－2m

46、＋

47、3x－2

48、，对∀x∈R，∃x∈R，使得f(x)＝121g(x)成立，求实

49、数m的取值范围．2x≤－1，解析：(1)原不等式等价于－3x≤x＋311－1，或2或2－x＋2≤x＋33x≤x＋3，13得－≤x≤，2213故原不等式的解集为{x

50、－≤x≤}．22(2)由f(x)＝

51、x＋1

52、＋

53、2x－1

54、＝－3x，x≤－1，1－x＋2，－1，213且f(x)＝f＝.min223设A＝{y

55、y＝f(x)}，B＝{y

56、y＝g(x)}，则A＝{y

57、y≥}，2因为g(x)＝

58、3x－2m

59、＋

60、3x－2

61、≥

62、(3x－2m)

63、－(3x－2)

64、＝

65、2m－2

66、，所以B＝{y

67、y≥

68、2m－2

69、}．317由题意知A⊆B，所以

70、2m－2

71、≤，所以m∈，.24417故实数m的取值范围为{m

72、≤m≤}．445．[2019·湖南衡阳八中模考]已知函数f(x)＝

73、2x－1

74、＋

75、x＋1

76、.(1)解不等式f(x)≤3；3(2)记函数g(x)＝f(x)＋

77、x＋1

78、的值域为M，若t∈M，证明：t2＋1≥t＋3t.－3x，x≤－1，12－x，－1

79、－3x≤32－x≤33x≤3，解得－1≤x≤1.即不等式f(x)≤3的解集为{x

80、－1≤x≤1}．(2)g(x)＝f(x)＋

81、x＋1

82、＝

83、2x－1

84、＋

85、2x＋2

86、≥

87、2x－1－2x－2

88、＝3，当且仅当(2x－1)(2x＋2)≤0时，取等号，∴M＝[3，＋∞)．33要证t2＋1≥＋3t，即证t2－3t＋1－≥0.tt3t3－3t2＋t－3t－3t2＋1而t2－3t＋1－＝＝.tttt－3t2＋1∵t∈M，∴t－3≥0，t2＋1>0，∴≥0.t3∴t2＋1≥＋3t.t6．[2019·全国卷Ⅲ][选修4－5：不等式选讲]设x，y，

89、z∈R，且x＋y＋z＝1.(1)求(x－1)2＋(y＋1)2＋(z＋1)2的最小值；1(2)若(x－2)2＋(y－1)2＋(z－a)2≥