2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 11空间几何体 Word版含解析.pdf

《2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 11空间几何体 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时作业11空间几何体1.[2019·贵州七校联考]如图，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的正视图、侧视图、俯视图分别是(用①②③④⑤⑥代表图形)()A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤解析：正视图是边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此正视图是①；侧视图是边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此侧视图是②；俯视图是边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是③.故选B.答案：B2．[

2、2019·山东德州联考]圆锥被一个平面截去一部分后与半球组成一个几何体，如图所示是该几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．5π＋43B．10π＋43C．14π＋43D．18π＋43解析：由三视图可知该几何体是由半个圆锥和半个球构成的，所1111以几何体的表面积为×4×23＋×π×22＋×4×π×22＋2222×2π×22＋232＝14π＋43.故选C.答案：C2π3．某圆锥的侧面展开图是面积为3π且圆心角为的扇形，此圆3锥的体积为()22πA．πB.3C．2πD．22π解析：设圆锥的母线为R，底面圆的半径为r，扇形的圆心角为α

3、，2π112πr3则S＝αR2＝××R2＝3π，解得R＝3，底面圆的半径r满足＝，223R2π1解得r＝1，所以这个圆锥的高h＝32－12＝22，故圆锥的体积V＝322ππr2h＝，故选B.3答案：B4．[2019·河南郑州一中摸底]某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的棱的长度为()A．26B．25C．4D．22解析：由三视图知，该几何体是如图所示的四棱锥A－CDEF和三棱锥F－ABC的组合体，由图知该几何体最长的一条棱为AF，AF＝42＋22＋22＝26，故选A.答案：A5．[2019·安徽安师大附中摸底]某几何体的三视图如图

4、所示，则该几何体的体积为()A．12B．18C．24D．30解析：由三视图知，该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱1柱截去一个三棱锥后得到的，如图，该几何体的体积V＝×4×3×5211－××4×3×(5－2)＝24，故选C.32答案：C6．[2019·开封高三定位考试]某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为()A．4πB．2π4πC.D．π3解析：由题意知该几何体的直观图如图所示，该几何体为圆柱的3π一部分，设底面扇形的圆心角为α，由tanα＝＝3，得α＝，故底131π2π2π面面积为××22＝，则该几何体的体

5、积为×3＝2π.2333答案：B7．[2018·山东、湖北省质量检测]已知正方体ABCD－ABCD1111的棱长为4，E为棱BB的中点，F为棱DD上靠近D的四等分点，111平面AEF交棱CC于点G，则截面AEGF的面积为()111A．265B．103C．421D．221解析：∵平面AADD∥平面BBCC，∴AF∥EG.同理，AE∥GF，111111∴四边形AEGF为平行四边形．如图，连接EF，取棱DD的中点K，11连接EK，则EK＝42＋42＝42，FK＝1，在Rt△FKE中，EF＝32＋1＝33，在Rt△ABE中，AE＝42＋22＝2

6、5，在Rt△ADF中，AF11111120＋17－331＝42＋12＝17，在△AEF中，cos∠EAF＝＝，故112×25×17852211221sin∠EAF＝，故截面AEGF的面积为2××25×17×＝1851285421，故选C.答案：C8．[2019·湖南六校联考]如图是一个几何体的三视图，且这个几何体的体积为8，则x等于()A．1B．2C．3D．4解析：由三视图可知，该几何体为一个底面是直角梯形的四棱锥(如1×2＋4×22图)，体积V＝·x＝8，∴x＝4.故选D.3答案：D9．[2019·安徽合肥调研]已知某几何体的三视

7、图如图所示，其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成，则该几何体的表面积为()A．48＋8πB．48＋4πC．64＋8πD．64＋4π解析：由三视图可知，该几何体是一个半球和一个直四棱柱的组1合体，根据图中数据可知，表面积为4×4×2－π×22＋4×2×4＋2×4π×22＝64＋4π，故选D.答案：D10．[2019·湖南东部六校联考]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积是()A．43B．83C．47D．8解析：如图，设该三棱锥为P－ABC，其中PA⊥底面ABC，PA＝4，△ABC是边长

8、为4的等边三角形，故PB＝PC＝42，所以S△ABC111＝×4×23＝43，S＝S＝×4×4＝8，S＝2△PAB△PAC2△PBC2×4×422－22＝47，故四个面中最大面的面积为S＝47，故△PB