2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：63 排列与组合 Word版含解析.pdf

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1、课时作业63排列与组合一、选择题1．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(C)A．85B．56C．49D．28解析：分两类：甲、乙中只有1人入选且丙没有入选，甲、乙均入选且丙没有入选，计算可得所求选法种数为C1C2＋C2C1＝49.27272．4位男生和2位女生排成一排，男生有且只有2位相邻，则不同排法的种数是(C)A．72B．96C．144D．240解析：先在4位男生中选出2位，易知他们是可以交换位置的，则共有A2种选法，然后再将2位女生全排列，共有A2种排法，最后42将3组男生插空全排列，共有A3种

2、排法．综上所述，共有A2A2A3＝3423144种不同的排法．故选C.3．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(D)A．144B．120C．72D．24解析：“插空法”，先排3个空位，形成4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A3＝4×3×2＝24.44．A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐在最北面的椅子上，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有(B)A．60种B．48种C．30种D．24种解析：由题知，可先将B，C二人看作一个整体，再与剩余人进行排

3、列，则不同的座次有A2A4＝48种．245．(2019·昆明两区七校调研)某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师)，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有(B)A．900种B．600种C．300种D．150种解析：依题意，就甲是否去支教进行分类计数：第一类，甲去支教，则乙不去支教，且丙也去支教，则满足题意的选派方案有C2·A4＝54240(种)；第二类，甲不去支教，且丙也不去支教，则满足题意的选派方案有A4＝360(种)，因此，满足题意的选派方案共有240＋360＝6600(种)，故选B.6．将甲、乙等5名交警分配到

4、三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，则甲、乙在同一路口的分配方案共有(C)A．18种B．24种C．36种D．72种解析：不同的分配方案可分为以下两种情况：①甲、乙两人在一个路口，其余三人分配在另外的两个路口，其不同的分配方案有C2A3＝18(种)；33②甲、乙所在路口分配三人，另外两个路口各分配一个人，其不同的分配方案有C1A3＝18(种)．33由分类加法计数原理可知不同的分配方案共有18＋18＝36(种)．7．(2019·安徽黄山二模)我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼-15”飞机准备着舰，规定乙机不能最先着舰，且丙机必须

5、在甲机之前着舰(不一定相邻)，那么不同的着舰方法种数为(C)A．24B．36C．48D．96解析：根据题意，分2种情况讨论：①丙机最先着舰，此时只需将剩下的4架飞机全排列，有A4＝24种情况，即此时有24种不同的4着舰方法；②丙机不最先着舰，此时需要在除甲、乙、丙之外的2架飞机中任选1架，作为最先着舰的飞机，将剩下的4架飞机全排列，1丙机在甲机之前和丙机在甲机之后的数目相同，则此时有×C1A4＝22424种情况，即此时有24种不同的着舰方法．则一共有24＋24＝48种不同的着舰方法．故选C.二、填空题8．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，若甲、乙

6、分得的电影票连号，则共有48种不同的分法．(用数字作答)解析：电影票号码相邻只有4种情况，则甲、乙2人在这4种情况中选一种，共C1种选法，2张票分给甲、乙，共有A2种分法，其42余3张票分给其他3个人，共有A3种分法，根据分步乘法计数原理，3可得共有C1A2A3＝48种分法．4239．现有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加区分，将这9个球排成一列，有1_260种不同的方法．(用数字作答)解析：第一步，从9个位置中选出2个位置，分给相同的红球，有C2种选法；第二步，从剩余的7个位置中选出3个位置，分给相9同的黄球，有C3种选法；第三步，剩下的4个位置全部分给

7、4个白7球，有1种选法．根据分步乘法计数原理可得，排列方法共有C2C3＝971260(种)．10．(2018·浙江卷)从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成1_260个没有重复数字的四位数．(用数字作答)解析：若取的4个数字不包括0，则可以组成的四位数的个数为C2C2A4；若取的4个数字包括0，则可以组成的四位数的个数为C2C153453C1A3.综上，一共可以组成的没有重复数字的四位数的个数为C2C2A433534＋C2C1C1A3＝720＋540＝1260.533311．某班主任准备请2018届毕业生做报告，要从甲、

8、乙等8人中选4人发言，要