2020年高考数学一轮复习课时分层训练8指数与指数函数文北师大版_03.pdf

《2020年高考数学一轮复习课时分层训练8指数与指数函数文北师大版_03.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时分层训练(八)指数与指数函数A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2018·茂名模拟)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图像如图253所示，则函数g(x)＝ax＋b的图像是()图253C[由函数f(x)的图像可知，－1＜b＜0，a＞1，则g(x)＝ax＋b为增函数，当x＝0时，g(0)＝1＋b＞0，故选C.]3223222．(2016·山东德州一模)已知a＝，b＝，c＝，则()555555A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

2、232D[∵y＝x为减函数，＞，∴b＜c.555232又∵y＝x在(0，＋∞)上是增加的，＞，555∴a＞c，∴b＜c＜a，故选D.]3．(2016·河南安阳模拟)已知函数f(x)＝ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P(x，f(x))，11Q(x，f(x))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x)·f(x)等于()2212A．1B．aC．2D．a2A[∵以P(x，f(x))，Q(x，f(x))为端点的线段的中点在y轴上，∴x＋x＝0.112212又∵f(x)＝ax，∴f(x)·f(x)＝ax·ax＝ax＋x

3、＝a0＝1，121212故选A.]124．函数y＝2x－x的值域为()211A.，＋∞B.－∞，221C.0，D．(0,2]21A[∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝t在R上为减函数，212111∴y＝2x－x≥1＝，即值域为，＋∞.]22221x－7，x＜0，25．设函数f(x)＝若f(a)＜1，则实数a的取值范围是()x，x≥0，A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－

4、∞，－3)∪(1，＋∞)11C[当a＜0时，不等式f(a)＜1可化为a－7＜1，即a＜8，2211即a＜－3，221因为0＜＜1，所以a＞－3，此时－3＜a＜0；2当a≥0时，不等式f(a)＜1可化为a＜1，所以0≤a＜1.故a的取值范围是(－3,1)．]二、填空题31714226．计算：－×－0＋8×2－－＝________.2364332131212[原式＝×1＋2×2－＝2.]3344337．已知函数f(

5、x)＝4＋ax－1的图像恒过定点P，则点P的坐标是________．(1,5)[由f(1)＝4＋a0＝5知，点P的坐标为(1,5)．]8．若函数f(x)＝2

6、x－a

7、(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上是增加的，则实数m的最小值等于________.【导学号：00090031】1[由f(1＋x)＝f(1－x)得a＝1，从而函数f(x)的单调递增区间为[1，＋∞)，从而m的最小值为1.]三、解答题19．(2018·深圳模拟)已知函数f(x)＝ax，a为常数，且函数的图像过点(－1

8、,2)．2(1)求a的值；(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．1[解](1)由已知得－a＝2，解得a＝1.21(2)由(1)知f(x)＝x，2111111又g(x)＝f(x)，则4－x－2＝x，即x－x－2＝0，即x2－x－2＝0，令x242222＝t，则t＞0，t2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0，1又t＞0，故t＝2，即x＝2，解得x＝－1，2故满

9、足条件的x的值为－1.110．已知函数f(x)＝＋a是奇函数．2x－1(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.11[解](1)因为函数f(x)＝＋a是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＋a＝2x－12－x－11－ax＋aa·2x＋1－a1－a，即＝，从而有1－a＝a，解得a＝.3分1－2x1－2x1－2x2又2x－1≠0，所以x≠0，故函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞).5分(2)由f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0，得f(－m2＋2m

10、－1)＜－f(m2＋3)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(－m2＋2m－1)＜f(－m2－3).8分由(1)可知函数f(x)在(0，＋∞)上是减少的，从而在(－∞，0)上是减少的，又－m2＋2m－1＜0，－m2－3＜0，所以－m2＋2m－1＞－m2－3，解得m＞－1，所以不等式的解集为(－1，＋∞)．12分B组能力提升(建议用时：15分钟)