2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：5-3等比数列及其前n项和 Word版含解析.pdf

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1、[课时跟踪检测][基础达标]1．已知数列{a}为等比数列，若a＋a＝10，则a(a＋2a)＋aa的值为n4671339()A．10B．20C．100D．200解析：a(a＋2a)＋aa＝aa＋2aa＋aa＝a2＋2aa＋a2＝(a＋a)2＝10271339717339446646＝100.答案：C2．设等比数列{a}中，前n项和为S，已知S＝8，S＝7，则a＋a＋ann36789等于()11A.B．－885755C.D．88解析：因为a＋a＋a＝S－S，且S，S－S，S－S也成等比数列，即8，789963639611－1，S－S

2、成等比数列，所以8(S－S)＝1，即S－S＝.所以a＋a＋a＝.96969687898答案：A13．已知数列{a}满足loga＋1＝loga(n∈N*)，且a＋a＋a＝9，则logn3n3n＋12463(a＋a＋a)的值是()5791A．－5B．－51C．5D．5解析：∵loga＋1＝loga，∴a＝3a.3n3n＋1n＋1n∴数列{a}是公比q＝3的等比数列．n∵a＋a＋a＝q3(a＋a＋a)，579246111∴log(a＋a＋a)＝log(9×33)＝log35＝－5.357933答案：A54．(2017届太原一模)在单调

3、递减的等比数列{a}中，若a＝1，a＋a＝，n3242则a＝()1A．2B．4C.2D．225解析：在等比数列{a}中，aa＝a2＝1，又a＋a＝，数列{a}为递减数列，n243242n1a11a所以a＝2，a＝，所以q2＝4＝，所以q＝，a＝2＝4.242a421q2答案：Bb5．(2017届莱芜模拟)已知数列{a}，{b}满足a＝b＝3，a－a＝n＋1＝3，nn11n＋1nbnn∈N*，若数列{c}满足c＝ba，则c＝()nnn2017A．92016B．272016C．92017D．272017解析：由已知条件知{a}是首项

4、为3，公差为3的等差数列，数列{b}是首nn项为3，公比为3的等比数列，所以a＝3n，b＝3n.nn又c＝ba＝33n，nn所以c＝33×2017＝272017.2017答案：D6．(2018届海口市调研测试)设S为等比数列{a}的前n项和，a－8a＝0，nn25S则8的值为()S4117A.B．216C．2D．17a11解析：设{a}的公比为q，依题意得5＝＝q3，因此q＝.注意到a＋a＋na82562Sa＋a＝q4(a＋a＋a＋a)，即有S－S＝q4S，因此S＝(q4＋1)S，8＝q4＋178123484484S417＝，选

5、B.16答案：B7．(2017届衡阳模拟)在等比数列{a}中，a＝2，前n项和为S，若数列{an1nn＋1}也是等比数列，则S＝()nA．2n＋1－2B．3nC．2nD．3n－1解析：因为数列{a}为等比数列，a＝2，设其公比为q，则a＝2qn－1，因n1n为数列{a＋1}也是等比数列，所以(a＋1)2＝(a＋1)(a＋1)⇒a2＋2a＝nn＋1nn＋2n＋1n＋1aa＋a＋a⇒a＋a＝2a⇒nn＋2nn＋2nn＋2n＋1a(1＋q2－2q)＝0⇒q＝1，即a＝2，所以S＝2n，故选C.nnn答案：C8．(2017届广州市五校联

6、考)已知数列{a}的首项a＝2，数列{b}为等比数n1na列，且b＝n＋1，若bb＝2，则a＝()na101121nA．29B．210C．211D．212aaaa解析：由b＝n＋1，且a＝2，得b＝2＝2，a＝2b；b＝3，a＝ab＝na11a2212a322n12a2bb；b＝4，a＝ab＝2bbb；…；a＝2bbb…b，所以a＝2bbb…b，123a433123n123n－121123203又{b}为等比数列，n所以a＝2(bb)(bb)…(bb)＝2(bb)10＝211.2112021910111011答案：C9．由正数组

7、成的等比数列{a}满足aa＝32，则loga＋loga＋…＋logan382122210＝________.解析：loga＋loga＋…＋loga＝log(aa)·(aa)·…·(aa)＝log(aa)5212221021102956238＝log225＝25.2答案：2510．设S为等比数列{a}的前n项和．若a＝1，且3S2S，S成等差数列，nn11,23则a＝________.n解析：因为3S2S，S成等差数列，所以4S＝3S＋S，即4(a＋a)＝3a1,23213121a＋a＋a＋a.化简得3＝3，即等比数列{a}的公比

8、q＝3，故a＝1×3n－1＝3n－1.123ann2答案：3n－1111．(2017届南昌模拟)已知公比不为1的等比数列{a}的首项a＝，前nn12项和为S，且a＋S，a＋S，a＋S成等差数列．n445566(1)求等比数列{a}的通项公式；n(2)对n∈N*，