2020届高考数学(文)二轮复习小题专题练习：专题二 函数、导数及其应用 Word版含答案.pdf

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1、专题二函数、导数及其应用1、如下图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()A.B.C.D.2、已知函数fx为奇函数,且当x0时,fxx210,则f1()xA.-2B.0C.1D.23、下列函数中,定义域与值域相同的是()A.y2x1B.yx11C.y3x11D.y2x4、若a30.6，blog0.2，c0.63，则()3A．abcB．acbC．cbaD．bca5、若a0且a1,b0,c0,

2、则下列式子中正确的个数为()blogb①loga;②logbclogbc;aclogcaaalogb③logbclogblogc;④logbca;aaaalogcab⑤logbclogblogc;⑥loglogblogcaaaacaaA.0B.1C.2D.36、函数f(x)ax14(a0,且a1)的图像过一个定点,则这个定点坐标是()A.(5,1)B.(1,5)C.1,4D.(4,1)7、设aR,若函数yex2ax有大于0的极值点,则()1111A.aB.aC.a

3、D.aee228、设函数f(x)在R上可导，其导函数为f'(x)，且函数y(1x)f'(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)1exdx（）1x9、e21e21e23A.e2B.C.D.22210、在曲线yx33x26x10的所有切线中,斜率最小的切线方程是__________.11、若函数f(x)

4、x33xa有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．12、函数f(x)ln(x23x4)的单调递增区间是______________.13、已知函数fxaxba0,a1的定义域和值域都是1,0,则ab__________.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由已知张大爷最终要回家,故排除A;由于已知图像中间一段表明,这一时间段张大爷离家的距离不变,故排除B,C,所以选D.2答案及解析：答案：A解析：因为函数f(x)为奇函数,所以f(1)f(1)(11)2.3答案及解析：答

5、案：C解析：A选项中y2x的定义域为R,值域为0,;B选项中,y1的定义域为x

6、x1,值域为y

7、y0;x111,C选项中x10x1,所以y3的定义域为,又x1103130=1,所以其值域也为1,x1x1111,00,D选项中,y2x的定义域为,而2x0且2x1,所以其值域为(0,1)(1,)所以选C4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：C解析：b由对数运算法则logbclogblogc,loglogblogc,知③⑥正确，易知其他

8、aaaacaa都不正确，故选C.6答案及解析：答案：B解析：令x10,解得x1,则x1时,函数fxa045,即函数图象恒过一个定点(1,5),故选B.7答案及解析：答案：C解析：由yex2ax,得y'ex2a.由题意,得ex2a0有正数解.当x0时,ex2a1,1即a.28答案及解析：答案：D解析：由函数的图象,可知f'(2)0,f'(2)0,并且当x2时,f'(x)0;当2x1时,f'(x)0;当1x2时,f'(x)0;当x2时,f'(x)0,故函数f(x)有极大值f(

9、2)和极小值f(2).9答案及解析：答案：B解析：1e11ee121(x)dxx2lnxe2lne12ln1，故选B.1x2222110答案及解析：答案：3xy110解析：y'3x26x63x121,当x1时,y取得最小值3,即斜率最小值为3,又当x1时,y14,所以斜率最小的切线方程为y143x1,即3xy110.11答案及解析：答案：(2,2)解析：f(x)3(x21)，所以x1和x1是函数的两个极值点，由题意知，极大值为f(1

10、)2a，极小值为f(1)2a，所以要使函数f(x)有三个不同的零点，则有2a0且2a0，解得2a2，即实数a的取值范围是(2,2)．12