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《2019版数学人教B版选修1-1训练：2.1.2 椭圆的几何性质 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.2椭圆的几何性质课时过关·能力提升1.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为()A答案:B2.方-的果是AC解析:由题意可知,方程表示点(x,y)与两个定点(2,0)和(-2,0)之间的距离,又两定点之间的距离为4,4<10,符合椭圆的定义,即2a=10,2c=4,从而可求得b2=21.答案:B3.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是(0,-4),则k的值为()A又焦点是(0,-4),可知焦点在y轴上,所以解析:先化成标准方程为又c=4,所以解得k答案:A4.椭圆的对称轴为坐标轴,若它的长轴长与短轴
2、长之和为18,焦距为6,则椭圆的标准方为()BADC答案:C★5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()A解析:依题意有2×2b=2a+2c,即2b=a+c,∴4b2=a2+2ac+c2.∵b2=a2-c2,∴4a2-4c2=a2+2ac+c2,∴3a2-2ac-5c2=0,两边同除以a2,即有5e2+2e-3=0,解得e或e=-1(舍去).故选B.答案:B6.若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于.解析:椭圆的焦距长等于它的短轴长,即2b=2c,则有a2=b2+c2=2c2,解得a所
3、以e答案7.已知椭圆的一个焦点将长轴分成长度比为的两段则其离心率e为.解析:由题意,得(a+c)∶(a-c即解得e=5--答案:5-8.已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F(-0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方是.解析:由题意可设该椭圆的标准方程为a>b>0),由已知得解得a2=16,b2=4,所以椭圆的标准方程为.答案a>b>0)过点且离心率e为求此椭圆的方.9.已知椭圆分析:由椭圆的离心率可得a,c的关系,从而知道b,c的关系,再由点在椭圆上,代入方程即可求得椭圆的标准方程.解:由题意知,椭圆的离心率ea=2c,∴
4、b2=a2-c2=3c2,∴椭圆的方程为.又点在椭圆上,∴c2=1,∴椭圆的方程为.的离心率为求k的值.★10.如果椭圆分析:所给椭圆的焦点不确定应分两种情况讨论,利用离心率的定义解题.解:当焦点在x轴上,即k>1时,b=3,a-∴c---e解得k=4,符合k>1的条件.当焦点在y轴上,即-8
