2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：第一章 单元质量测评 Word版含解析.pdf

《2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：第一章 单元质量测评 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一章单元质量测评对应学生用书P41本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是()A．棱柱的侧面可以是三角形B．由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体各条棱长都相等D．棱柱的各条棱都相等答案C解析根据棱柱的定义可知，棱柱的侧面都是平行四边形，侧棱长相等，但是侧棱和底面内的棱长不一定相

2、等，而正方体的所有棱长都相等．2．中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B等于()A．11∶8B．3∶8C．8∶3D．13∶8答案A解析设扇形的半径为R，围成的圆锥的底面圆的半径为r，则扇形弧长l＝135πR3＝πR，180433135π3又2πr＝πR，∴r＝R，S＝R2＝πR2，48扇形360833S＝S＋S＝πr2＋S＝πR2＋πR2圆锥全底侧扇形883πR233S88A11＝πR2，∴扇形＝＝，∴＝，64S3311B8圆锥全πR264故选A．3

3、．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()答案C解析由几何体的俯视图与左视图的宽度一样，可知C不可能是该锥体的俯视图，故选C．4．给出下列四个命题：①三点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面，则每三点一定不共线；④三条平行线确定三个平面．正确的结论个数有()A．1B．2C．3D．4答案A解析①中不共线的三点确定一个平面；②中一条直线和直线外一点确定一个平面；③中若四点不共面，则每三点一定不共线，故③正确；④中不共面的三条平行线确定三个平面

4、．5．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若α∥β，l∥α，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β答案B解析若l∥α，l∥β，则α∥β或α∩β＝m，l∥m，故A错误．若α∥β，l∥α，则l∥β或l在β内，故C错误．若α⊥β，l∥α，则l∥β或l在β内或l⊥β或l与β相交，故D错误．6．体积为27，全面积为54的长方体()A．必是正方体B．不存在C．有无穷多个D．最多只能有三个答案A解析设长、宽、高分别为a，b，c

5、，则abc＝27．2(ab＋bc＋ac)＝54，∴ab＋bc＋ac＝abc．易知a＝b＝c，故应为棱长为3的正方体．7．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为()A．1B．2C．3D．4答案C解析①平面ABD⊥平面BCD，②平面ABC⊥平面BCD，③平面ACD⊥平面ABD．8．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S，S，S，则()

6、123A．S

7、，球体积V，正投影的面积为S，则V＝Sh，V＝Sh，V＝π3＝S．又2312333π3πSSh4h212因为h＝2，所以＝．所以V＝S·＝Sh，所以V∶V∶V＝1∶∶ππ2332312333＝3∶1∶2．10．已知集合A，B，C，A＝{直线}；B＝{平面}，C＝A∪B，若a∈A，b∈B，a∥b，a⊥b，a⊥b，c∈C，给出下列命题：①⇒a∥c；②⇒a∥c；③⇒c∥bc⊥bc∥ba⊥c．其中正确的命题的个数是()A．0B．1C．2D．3答案Ba∥b，解析①当c为直线时，

8、⇒a∥c或a，c异面或相交，故①错误．c∥ba⊥b，②当c为平面时，⇒a∥c或a⊂c，故②错误．c⊥b经验证得③正确．11．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－ABCD的面对角线AB上存11111在一点P，使得AP＋DP最短，则AP＋DP的最小值为()112＋6A．2＋2B．2C．2＋2D．2答案A解析D－AB－A展成平面，如图所示，11则AD即为AP＋DP的最小值．过D作DM⊥AA的延长线于M，由∠AAD1111111＝∠AAB＋∠BAD＝45°＋90°＝135°，可知