2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：学期综合测评(一) Word版含解析.pdf

《2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：学期综合测评(一) Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、必修2学期综合测评(一)对应学生用书P85本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知两直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于()A．2B．1C．0D．－1答案D解析由题知(a＋2)a＝－1a2＋2a＋1＝(a＋1)2＝0，∴a＝－1，也可以代入检验．2．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是()A．(1，－2)，5B

2、．(1，－2)，5C．(－1，2)，5D．(－1，2)，5答案D解析圆的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，其圆心是(－1，2)，半径为5．3．已知直线l的方程为2x－5y＋10＝0，且在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则

3、a＋b

4、＝()A．3B．7C．10D．5答案A解析因为直线l的方程为2x－5y＋10＝0，所以令y＝0，得x＝－5，即a＝－5，令x＝0，得y＝2，即b＝2，所以

5、a＋b

6、＝

7、－5＋2

8、＝3．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为()1256A．B．C．D．222

9、2答案C解析由三视图，知该几何体的直观图如图所示．平面AED⊥平面BCDE，四棱锥11A－BCDE的高为1．四边形BCDE是边长为1的正方形，则S＝×1×1＝，△AED221215S＝S＝×1×2＝，S＝×1×5＝，故选C．△ABC△ABE22△ACD225．某建筑物的上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m，5m，10m，四棱锥的高为8m，若按1∶500的比例用斜二测画法画出建筑物的直观图，那么在直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为()A．4cm，1

10、cm，2cm，1．6cmB．4cm，0．5cm，2cm，0．8cmC．4cm，0．5cm，2cm，1．6cmD．2cm，0．5cm，1cm，0．8cm答案C解析由比例尺，可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4cm，1cm，2cm，1．6cm，再结合斜二测画法，则在直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4cm，0．5cm，2cm，1．6cm．y－216．直线l：y＝kx－1与曲线＝不相交，则k的取值是()x－12111A．或3B．C．3D．，3222答案Ay－21解析曲线＝表示直线x－2y＋3＝0(

11、去掉点(1，2))，则直线l：y＝kx－x－12y－211与曲线＝不相交，即直线l与x－2y＋3＝0平行或直线l过点(1，2)，所以x－121k的取值为或3．27．如图，三棱台ABC－A′B′C′中，AB∶A′B′＝1∶2，则三棱锥A′－ABC，B－A′B′C，C－A′B′C′的体积之比为()A．1∶1∶1B．1∶1∶2C．1∶2∶4D．1∶4∶4答案C解析设棱台的高为h，S＝S，则S＝4S．△ABC△A′B′C′11所以V＝S·h＝Sh，A′－ABC3△ABC314V＝Sh＝Sh，C－A′B′C′3△A′B′C′317又V

12、＝h(S＋4S＋2S)＝Sh，台332而V＝V－V－V＝Sh，B－A′B′C台C－A′B′C′A′－ABC3所以V∶V∶V＝1∶2∶4．A′－ABCB－A′B′CC－A′B′C′8．已知直三棱柱ABC－ABC的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，111AC＝4，AB⊥AC，AA＝12，则球O的表面积为()1A．153πB．160πC．169πD．360π答案C解析由于直三棱柱的底面是直角三角形，所以可以把此三棱柱补成长方体，113其体对角线就是外接球的直径，所以球O的半径R＝32＋42＋122＝，所以球2213O的表面积S

13、＝4π×2＝169π，故选C．29．如图，三棱锥V－ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA＝VB，AD＝BD，则下列结论中不一定成立的是()A．AC＝BCB．VC⊥VDC．AB⊥VCD．S·AB＝S·VO△VCD△ABC答案B解析因为VA＝VB，AD＝BD，所以VD⊥AB．因为VO⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，所以VO⊥AB．又VO∩VD＝V，所以AB⊥平面VCD．又CD⊂平面VCD，VC⊂平面VCD，所以AB⊥VC，AB⊥CD．又AD＝BD，所以AC＝BC(线段垂直平分线的性质)．因为VO⊥平面ABC，1所以V＝S·

14、VO．V－ABC3△ABC因为AB⊥平面VCD，所以V＝V＋VV－ABCB－VCDA－VCD11＝S·BD＋S·AD3△VCD3△VCD1＝S·(BD＋AD)3△VCD1＝S·AB，3△VCD11所以S·VO＝S·AB，3△ABC3△VCD即S·AB＝S·VO．综上知，A，C，D正确．△V