2019-2020学年高中数学人教A版必修3同步训练：(8)古典概型 Word版含答案.pdf

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1、同步训练(8)古典概型1、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是()1111A．B．C．D．64322、从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()1A.52B.58C.259D.253、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是()1A.52B.53C.107D.1014、已知函数f(x)x3ax2b2x1,若a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从30,1,2三个数中任取的一个数,则该函

2、数有两个极值点的概率为()7A.91B.35C.92D.35、以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,则点P(m,n)落在圆x2y216内的概率为()2A.97B.361C.61D.46、设集合A{1,2},B{1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线xyn上”为事件C(2n5,nN),若事件C的概率nn最大,则n的所有可能值为()A.3B.4C.2和5D.3和47、设a是甲拋掷一个骰子得到的点数,则方

3、程x2ax20有两个不相等的实数根的概率为()2A.31B.31C.25D.128、下列有关古典概型的四种说法:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个事件出现的可能性相等;③每个基本事件出现的可能性相等;④已知基本事件总数为n,若随机事件A包含k个基本事件,则事件A发生的概率kPA.n其中所有正确说法的序号是()A.①②④B.①③C.③④D.①③④9、下列试验是古典概型的是()A.在适宜的条件下,种下一粒种子,观察它是否发芽B.口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同

4、,从中任取一球C.向一个圆面内随机投一点D.射击运动员向一靶心进行射击,试验结果为命中10环,命中9环,,命中0环10、某天放学以后,教室里还剩下2位男同学和2位女同学.若他们依次走出教室,则第2位走出的是男同学的概率是()1A.21B.31C.41D.511、从n个正整数1,2,,n,中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为1,则n=__________.1412、从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是__________.13、在正六边形的6个顶点中随机

5、选择4个顶点,则构成的四边形是梯形的概率为__________14、在大小相同的5个球中,2个是红球,3个是白球,若从中任取2个,则所取的2个球中至少有一个红球的概率是__________.15、从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是__________.16从1,2,3,4,5,6这6个数字中任取两个数字相加,其和为偶数的概率是.17、一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个是白球，1个是黑球的概率是________．18、先后抛掷3枚

6、均匀的硬币,落地后至少出现一次正面的概率为__________.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：BC12解析：所求概率为P4,故选B.C255考点:古典概型【名师点睛】如果基本事件的个数比较少,可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出事件A中的基本事件数,利用公式PAm求出事件A的概率,这是一个形象直n观的好方法,但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏.如果基本事件个数比较多,列举有一定困难时,也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算m,n,

7、再运用公式PAmn求概率.3答案及解析：答案：B解析：可看作分两次抽取,第一次任取一张有5种方法,第二次从剩下的4张中再任取一张有4种方法,因为(B,C)与(C,B)是一样的,故试验的所有基本事件总数为54210个,两42字母恰好是相邻字母的有A,B,B,C,C,D,D,E4个,故P=P.1054答案及解析：答案：D解析：求导可得f'(x)x22axb2要满足题意需x22axb20有两个不等实根,即4(a2b2)0,即ab,又a,?b的取法共有3

8、39种,其中满足ab的有1,0,2,0,2,1,3,0,3,1,3,2共6种,62故所求的概率为P.935答案及解析：答案：A解析：基本事件的总数是36,点P落在圆x2y216内的基本事件有82(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),共8个,故所求的概率P.3696答案及解析：答案：D解析：当n2时,落在直线xy2上的点为1,1;当n3时,落在直线