2019-2020学年高中数学人教A版必修3同步训练：(9)几何概型 Word版含答案.pdf

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1、同步训练(9)几何概型1、如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是()ππππA.1B.1C.2D.42242、从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在4.8,4.85(g)范围内的概率是()A.0.62B.0.38C.0.02D.0.683、如图是一个中心对称的几何图形,已知大圆半径为2,以半径为直径画出两个

2、半圆,在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为()1π11A.B.C.D.88424、一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为()4A.81814B.811C.278D.275、有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗小玻璃球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是()A.B.C.D.6某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的

3、,则他等车时间不超过10分钟的概率是()A.B.C.D.7、某人手表停了,他打开电视机,想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表,则他等待不超过一刻钟的概率为()1A.61B.51C.41D.318、已知函数f(x)x3ax2b2x1,若a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从30,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为()7A.91B.35C.92D.39、已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生的1AD概率为,则()2AB1A.21B.43C.27D.410、若将一个质点随机投入如图

4、所示的长方形ABCD中,其中AB2,BC1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.2B.4C.6D.811、如图所示,墙上挂有一块边长为2的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为1的扇形.某人向此木板投镖,假设每次都击中木板,且击中木板上每一个点处的可能性都一样,则击中阴影部分的概率为__________.12、已知地铁列车每10分钟一班,在车站停1分钟,则乘客到达站台立即乘上车的概率是__________.13、有边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落在圆与正方形所夹部分的概率是__

5、________.14、在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM的长小于AC的长的概率是__________.15、公共汽车站每隔5min有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的,则乘客候车不超过3min的概率是__________.16、已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内,如果通过大量的试验发现米粒落入4BCD内的频率稳定在附近,那么点A和点C到直线BD的距离之比约为__________.917、某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:307:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能

6、的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为__________.(用数字作答)18、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的11距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则24小波周末不在家看书的概率为________.19、如图,在边长为1的正方形中,随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为__________.20、如图,矩形的长为6,宽为3,在矩形内随机地撒了300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为125颗,则我们可以估计出阴影部分的面积约为____

7、______.答案以及解析1答案及解析：答案：Aππ解析：依题意知,有信号的区域面积为2=,矩形面积为2,故无信号的概率42π22πP1.242答案及解析：答案：C解析：利用对立事件的概率公式可得0.320.30.02.3答案及解析：答案：C解析：由题意可知，为几何概型，11阴影部分的面积为22122，421概率.2244答案及解析：答案：C解析：由已知条件可知,蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行,结合几何概型可得蜜蜂131“安全飞行”的概率为p.33275答案及解析：答案：A321解析：根据几

8、何概型的概率公式可得,A图中奖的概率P,B图中奖的概率P,C