2019-2020学年高一数学苏教版必修3同步练习：3.3 几何概型 Word版含答案.pdf

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1、3.3几何概型1、如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点.若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于()1112A.B.C.D..43232、若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB2,BC1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()ππππA.B.C.D.24683、一只小狗在如图所示的方砖上走来走去,最终停在涂色方砖的概率为()1727A.B.C.D.899164、如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号

2、来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是()ππππA.1B.1C.2D.42245、一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为()4A.81814B.811C.278D.276、有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗小玻璃球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是()A.B.C.D.7、某人手表停了,他打开电视机,想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表,则他等待不

3、超过一刻钟的概率为()1A.61B.51C.41D.38、某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是()A.B.C.D.19、已知函数f(x)x3ax2b2x1,若a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从30,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为()7A.91B.35C.92D.310、已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生1AD的概率为,则()2AB1A.21B.

4、43C.27D.411、有一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两段的长度都不小于1m的概率是________.12、有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________.13、如图所示,墙上挂有一块边长为2的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为1的扇形.某人向此木板投镖,假设每次都击中木板,且击中木板上每一个点处的可能性都一样,则击中阴影部分的概率为__________.0x114、设不等式组表示的平面区域为D,在

5、区域D内随机取一个点,则此点到坐标原0y2点的距离大于1的概率是__________.15、如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?答案以及解析1答案及解析：答案:C解析:2答案及解析：答案：BS1π12解析：设“质点落在以AB为直径的半圆内”为事件A,则P(A)半圆2π.S长方形1243答案及解析：答案：C解析：由题意知,这是一个与面积有关的几何概型题.这只小狗在任何一个区域的可能性一样,2图中有大小相同的方砖共9块,显然小狗停在涂色方

6、砖的概率为,故选C.94答案及解析：答案：Aππ解析：依题意知,有信号的区域面积为2=,矩形面积为2,故无信号的概率42π22π.P1245答案及解析：答案：C解析：由已知条件可知,蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行,结合几何概型可得蜜蜂131“安全飞行”的概率为p.33276答案及解析：答案：A321解析：根据几何概型的概率公式可得,A图中奖的概率P,B图中奖的概率P,C884211图中奖的概率P,D图中奖的概率P,则概率最大的为A,故选A.6337答案及解析：答案：C解析：他只有在一个小时的后15分钟内打开电视，等待时

7、间才不会超过1刻钟，所以151P.6048答案及解析：答案：B解析：如图所示,画出时间轴:小明到达的时间会随机的落在图中线段中,而当他的到达时间落在线段或时,才能保证他等车的时间不超过10分钟,根据几何概念,所求概率.9答案及解析：答案：D解析：求导可得f'(x)x22axb2要满足题意需x22axb20有两个不等实根,即4(a2b2)0,即ab,又a,?b的取法共有339种,1,0,2,0,2,13,0,3,1,3,2其中满足ab的有,共6种,62故所求的概率为P.9310答案及解析：答案：

8、D解析：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”为事件M,试验的全