2019-2020学年高中数学人教A版必修3同步训练：(3)算法案例 Word版含答案.pdf

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1、同步训练(3)算法案例1、执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S()A.4B.5C.6D.72、下列表示数的形式正确的是()A.4212(3)B.32473(5)C.825(2)D.1253254(6)3、下列关于进位制的说法错误的是()A.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B.二进制就是满二进一,十进制就是满十进一C.满几进几,就是几进制,几进制的基数就是几D.为了区分不同的进位制,必须在数的右下角标注基数4、下列说法中正确的个数为()(1)辗转相除法也叫欧几里得算法；(2)辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数;(3)求最大公约数的方法除

2、辗转相除法之外,没有其他方法;(4)编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句.A.1B.2C.3D.45、下列五个数中,可能是四进制数的个数是()①1032②3214③7046④1123⑤1101A.1B.2C.3D.46、用更相减损术求225与30的最大公约数时,需要做减法运算的次数是()A.9B.8C.7D.67、用秦九韶算法求多项式fxx35x26x16的值时,应把fx变形为()A.x35x6x16B.x5x26x16C.x2x3x16D.x5x6x168、用秦九韶算法求多项式fx5x54x43

3、x2x1当x13时的值时,先算的是()A.1313B.5135C.5134D.513439、把67化为二进制数为()A.11000012B.10000112C.1100002D.1000111210、利用秦九韶算法求当x2时,fx12x3x24x35x46x5的值,下列说法正确的是()A.先求122B.先求625,第二步求26254C.用f2122322+423524625算求解D.以上都不正确111、已知f(x)x62x5x43x3x21,则f(3)_____

4、_____.312、用秦九韶算法计算f(x)9x63x54x46x3x28x1当x3时的值时,需要进行__________次乘法计算和__________次加法计算.13、辗转相除法程序中有一空应填入的是__________.14、若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为Nnmodm,如102mod4.如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”.执行该程序框图,则输出的i等于__________.15、下列说法中正确的为__________.①辗转相除法也叫欧几里得算法;②辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数;③求最大

5、公约数的方法除辗转相除法之外,没有其他方法;④编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句.16、已知多项式Pxaxnaxn1axa.如果在一种算法中,计算n01n1nxk2,3,4,,n的值需要k1次乘法,计算Px的值共需要9次运算(6次乘法,330次加法),那么计算Px的值共需要__________次运算.下面给出一种减少运算次数的算n0法:Pxa,PxxPxak0,1,2,,n1.利用该算法,计算Px的00k1kk130值共需要6次运算,计算Px的值共需要__________次运算.n017、利用秦

6、九韶算法求Pxaxnaxn1axa当xx时的值可减少运算次nn1100数,做乘法的次数为__________次.答案以及解析1答案及解析：答案：D1解析：k1,M22,S235;12k2,M22,S257;2k3,3t,∴输出S7,故选D.2答案及解析：答案：D解析：k进制的数,其各数位上的数字一定小于k,故答案为D.3答案及解析：答案：D解析：十进制的数一般不标注基数.4答案及解析：答案：C解析：依据辗转相除法可知,(1),(2),(4)正确,(3)错误,故选C.5答案及解析：答案：C解析：因为四进制数是由0,1,2,

7、3四个数组成的,所以可能为四进制数的有①④⑤,故3个,故选C.6答案及解析：答案：B解析：22530195,19530165,16530135,13530105,1053075,753045,453015,301515,故225与30的最大公约数是15，需要做8次减法运算。7答案及解析：答案：D解析：根据秦九韶算法知fxx35x26x16x5x6x16,故选D.8答案及解析：答案：C解析：把多项式表示成如下形式：fx5x4x