2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评：第三章 单元质量测评(二) Word版含解析.pdf

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1、第三章单元质量测评(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)11．已知物体的运动方程是s＝t4－4t3＋16t2(t表示时间，s表示位4移)，则瞬时速度为0的时刻是()A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒答案D1解析s′＝t4－4t3＋16t2′＝t3－12t2＋32t＝t(t－4)(t－8)，令4s′＝0，则有t(t－4)(t－8)＝0，解得t＝0或t＝4或t＝

2、8.2．已知f(x)是可导的函数，且f′(x)e2014f(0)B．f(1)>ef(0)，f(2014)>e2014f(0)C．f(1)>ef(0)，f(2014)

3、即<，<，e1e20141化为f(1)

4、′(x)<0.∴f(x)在(0,2)上递减，又f(0)＝7，f(2)＝－1，∴f(x)在(0,2)上有且只有一个零点，即方程2x3－6x2＋7＝0在(0,2)内只有一个根．15．若函数f(x)＝x3－ax2＋ax在(0,1)内有极大值，在(1,2)内有极小3值，则实数a的取值范围是()44A.1，3B.0，34C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D.0，3答案A解析f′(x)＝x2－2ax＋a，由题意知，f′(x)＝0在(0,1)，(1,2)内都有根，且f′(0)>0，f′(1)<0，f′(2)>0，a>0，4由题

5、意知，即1－a<0，106．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a(x－b)2＋c的图象如图所示，则函数f(x)的图象可能是()答案D解析由导函数图象可知，当x<0时，函数f(x)递减，排除A、B；当00，函数f(x)递增．因此，当x＝0时，f(x)取得极1小值，故选D.7．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)答案B3解析由2xlnx≥－x2＋ax－3，得a≤2lnx＋x＋，设h

6、(x)＝2lnxx3x＋3x－1＋x＋(x>0)，则h′(x)＝.当x∈(0,1)时，h′(x)<0，函数xx2h(x)单调递减；当x∈(1，＋∞)时，h′(x)>0，函数h(x)单调递增，所以h(x)＝h(1)＝4.所以a≤h(x)＝4.故a的取值范围是(－∞，4]．minmin8．直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当

7、MN

8、达到最小时t的值为()152A．1B.C.D.222答案D解析

9、MN

10、的最小值，即函数h(x)＝x2－lnx的最小值，h′(x)＝2x12x2－12－＝，显然x＝是函数h(x)

11、在其定义域内唯一的极小值点，xx22也是最小值点，故t＝.29．已知函数f(x)，x∈R，且在x＝1处，f(x)存在极小值，则()A．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0B．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0C．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0D．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0答案C解析函数f(x)，x∈R，且在x＝1处，f(x)存在极小值，一定有：当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0，

12、函数是减函数；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，函数是增函数，所以C项正确．10．已知抛物线y＝－2x2＋bx＋c在点