2019-2020学年数学人教A版必修3作业与测评：第三章 单元质量测评 Word版含解析.pdf

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1、第三章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法正确的有()①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件A发生的概率P(A)总满足0＜P(A)＜1；④若事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件．A．0个B．1个C．2个D．3个答案C解析易知①②是正确的．2．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一

2、点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度大于或等于圆的半径的概率为()12A．B．2331C．D．22答案B解析如图，当AA′的长度等于半径时，A′位于B点或C点，此时∠BOC＝120°，4πR4πR32则优弧BC的长度为．故所求概率P＝＝．32πR33．某栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金牌，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是()1111A．B．C．D．45620答案

3、C解析由于该观众前两次均已获奖，所以第三次翻牌时还剩18个商标，其中313个有奖，故第三次翻牌获奖的概率是＝．1864．已知地铁列车每10min到站一次，且在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是()11111A．B．C．D．1066011答案A解析由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是地铁列车每10min到站一次，共有10min，满足条件的事件是乘客到达站台立即乘上车，只要11min，记“乘客到达站台立即乘上车”为事件A，所以事件A发生的概率P＝．故10选A．5．编号为1，2，3的三位学生随意坐入编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位

4、，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是()2115A．B．C．D．3366答案B解析编号为1，2，3的三位学生随意坐入编号为1，2，3的三个座位时，1号学生有3种坐法，2号学生有2种坐法，3号学生只有1种坐法，所以一共有6种坐法，其中座位号与学生的编号恰好都不同的坐法只有2种，所以所求的概率P21＝＝．636．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为()9537A．B．C．D．3216

5、816答案C解析设正方形边长为2，则由几何概型的概率公式，知所求概率为112×1×＋1×223＝．2287．有两双不同的袜子，任取2只恰好成双的概率是()1111A．B．C．D．6432答案C解析设这4只袜子为A，A，B，B，其中A和A是一双，B和B是一12121212双．从中任取2只有：(A，A)，(A，B)，(A，B)，(A，B)，(A，B)，(B，12111221221B)共6个基本事件，恰好成双有(A，A)，(B，B)共2个基本事件，则任取2只2121221恰好成双的概率为＝．638．有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3

6、条线段能构成三角形的概率为()1317A．B．C．D．1010210答案B解析从5条线段中任意取3条共有10种取法，所取3条线段能构成三角形3的有3，5，7；3，7，9；5，7，9，共3种取法．故所求概率为．故选B．109．下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中错误命题的个数是()A．0B．1C．2D．3答案D解析①正确；②当且仅当A与B互斥时才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B

7、)，对于任意两个事件A，B，满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)，②不正确；③P(A∪B∪C)不一定等于1，还可能小于1，所以③也不正确；④也不正确，例如，袋中有大小相同的红、黄、黑、蓝4个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸到黄球或黑球}，显然事件A11与B不互斥，但P(A)＝，P(B)＝，P(A)＋P(B)＝1．2210．甲、乙两人街头约会，约定谁先到后须等待10分钟，这时若另一个人还没有来就可离开．如果甲1点半到达．假设乙在1点到2点之间何时到达是等可能的，则甲、乙能会面的概率为()1111A．B．C．D．2346答案

8、B解析在1