(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练：第一部分第二层级重点增分专题十直线与圆讲义理.pdf

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1、重点增分专题十直线与圆[全国卷3年考情分析]年份全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ全国卷Ⅲ直线方程、圆的方程、点到直线的2018距离·T6直线与圆的位置关系、点到直线的圆的性质、点到直圆的弦长问题、双曲距离、椭圆的几何性质·T102017线的距离、双曲线线的几何性质·T直线与圆的方程、直线与抛物线的9的几何性质·T15位置关系·T20圆的方程、点到直线2016点到直线的距离、弦长问题·T16的距离·T4(1)圆的方程近几年成为高考全国课标卷命题的热点，需重点关注．此类试题难度中等偏下，多以选择题或填空题形式考查．(2)

2、直线与圆的方程偶尔单独命题，单独命题时有一定的深度，有时也会出现在压轴题的位置，难度较大，对直线与圆的方程(特别是直线)的考查主要体现在圆锥曲线的综合问题上．考点一直线的方程保分考点·练后讲评1.[两直线平行]已知直线l：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与直线l：2(k－3)x－2y＋3＝120平行，则k的值是()A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2解析：选C当k＝4时，直线l的斜率不存在，直线l的斜率存在，所以两直线不平123－k行；当k≠4时，两直线平行的一个必要条件是＝k－3，解得k＝3或

3、k＝5，但必须满4－k13足≠(截距不等)才是充要条件，经检验知满足这个条件．k－422．[两直线垂直]已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为P(1，p)，则m－n＋p的值是()A．24B．20C．0D．－4解析：选B∵直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，m2∴×＝－1，∴m＝10.－45直线mx＋4y－2＝0，即5x＋2y－1＝0，将垂足(1，p)代入，得5＋2p－1＝0，∴p＝－2.把P(1，－2)代入2x－5y＋n＝0，得n＝－12，∴m－n＋p＝20，故

4、选B.3.[对称问题]坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是()4848A.－，B.－，－55554848C.，－D.，55551解析：选A直线x－2y＋2＝0的斜率k＝，设坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝024xyx＝－，0－2×0＋2＝0，05对称的点的坐标是(x，y)，依题意可得22解得即008y＝－2x，y＝，000548所求点的坐标是－，.554.[两直线的交点与距离]已知直线l过直线

5、l：x－2y＋3＝0与直线l：2x＋3y－8＝012的交点，且点P(0,4)到直线l的距离为2，则直线l的方程为_________________．解析：由x－2y＋3＝0，得x＝1，所以直线l与l的交点为(1,2)．显然直线122x＋3y－8＝0，y＝2，x＝1不符合，即所求直线的斜率存在，设所求直线的方程为y－2＝k(x－1)，即kx－y＋2

6、－4＋2－k

7、4－k＝0，因为P(0,4)到直线l的距离为2，所以＝2，所以k＝0或k＝.所以1＋k23直线l的方程为y＝2或4x－3y

8、＋2＝0.答案：y＝2或4x－3y＋2＝0[解题方略]1．两直线的位置关系问题的解题策略求解与两条直线平行或垂直有关的问题时，主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件，即斜率相等且纵截距不相等或斜率互为负倒数．若出现斜率不存在的情况，可考虑用数形结合的方法去研究或直接用直线的一般式方程判断．2．轴对称问题的两种类型及求解方法若两点P(x，y)与P(x，y)关于直线l：Ax＋By＋C＝0对称，则111222点关于直线的对称线段PP的中点在对称轴l上，而且连接P，P的直线垂直于对称1212x＋xy＋yA

9、·12＋B·12＋C＝0，22轴l.由方程组可得到点P关y－yA121·－＝－1，x－xB21于l对称的点P的坐标(x，y)(其中B≠0，x≠x)22212有两种情况，一是已知直线与对称轴相交；二是已知直线与对称轴直线关于直线的对称平行．一般转化为点关于直线的对称来解决考点二圆的方程保分考点·练后讲评[大稳定——常规角度考双基]1.[由圆的方程求参数范围]若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则实数a的取值范围是()2A．(－∞，－2)B.－，032

10、C．(－2,0)D.－2，3解析：选D若方程表示圆，则a2＋(2a)2－4(2a2＋a－1)>0，化简得3a2＋4a－4<0，解2得－2

11、2a

12、45解析：设C(a,0)(a>0)，由题意知＝，解得a＝2，所以r＝22＋52＝3，55故圆C的标准方程为(x－2)2＋y2＝9.答案：(x