(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练：第一部分第二层级重点增分专题一函数的图象与性质讲义理.pdf

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1、重点增分专题一函数的图象与性质[全国卷3年考情分析]年份全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ全国卷Ⅲ函数图象的识辨·T32018函数图象的识辨·T7抽象函数的奇偶性及周期性·T11利用函数的单调性、奇2017分段函数、解不等式·T15偶性解不等式·T52016函数图象的识辨·T7(1)高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多以选择、填空题形式考查，一般出现在第5～10或第13～15题的位置上，难度一般．主要考查函数的定义域、分段函数、函数图象的判断及函数的奇偶性、周期性等．(2)此部分内容

2、有时也出现在选择、填空中的压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大．考点一函数的概念及其表示保分考点·练后讲评[大稳定——常规角度考双基]11.[求函数的定义域]函数y＝log(2x－4)＋的定义域是()2x－3A．(2,3)B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)2x－4＞0，解析：选D由题意得解得x＞2且x≠3，所以函数y＝log(2x－4)＋2x－3≠01的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)，故选D.x－3logx，x＞0，2.[分段函数求函数

3、值]已知f(x)＝3(0＜a＜1)，且f(－2)＝5，f(－ax＋b，x≤01)＝3，则f(f(－3))＝()A．－2B．2C．3D．－3解析：选B由题意得，f(－2)＝a－2＋b＝5，①f(－1)＝a－1＋b＝3，②1联立①②，结合0＜a＜1，得a＝，b＝1，2xlog，x＞0，3所以f(x)＝1x＋1，x≤0，21则f(－3)＝－3＋1＝9，f(f(－3))＝f(9)＝log9＝2，故选B.232－x，x≤0，3.[分段函数解不等式](2018·全国卷Ⅰ

4、)设函数f(x)＝则满足f(x＋1，x>0，1)0x＋1>0，③当即－1

5、因此不等式的解集为(－1,0)．x＋1>0，④当即x>0时，f(x＋1)＝1，f(2x)＝1，不合题意．2x>0，综上，不等式f(x＋1)0，∴函数f(x)的图象如图所示．结合图象知，要使f(x＋1)

6、1，x≥1R，则实数a的取值范围是________．解析：当x≥1时，f(x)＝2x－1≥1，－2ax＋3a，x<1，∵函数f(x)＝的值域为R，2x－1，x≥11－2a>0，∴当x<1时，y＝(1－2a)x＋3a必须取遍(－∞，1]内的所有实数，则1－2a＋3a≥1，1解得0≤a＜.21答案：0，2[解题方略]1．函数定义域的求法求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．2．分段函数问题的5种常见类型及解

7、题策略弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式，求“层层套”的函数值，要从求函数值最内层逐层往外计算求函数分别求出每个区间上的最值，然后比较大小最值根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解，但要注意取解不等式值范围的大前提求参数“分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程利用函数依据条件找到函数满足的性质，利用该性质求解性质求值[小创新——变换角度考迁移]－x，0≤x≤1，1.[概念型新定义函数问题]已知函数f(x)＝如果对任意的x－1，1＜x≤2，n∈N*，定义f(x)＝，那

8、么f(2)的值为()n2019A．0B．1C．2D．3解析：选C∵f(2)＝f(2)＝1，f(2)＝f(1)＝0，f(2)＝f(0)＝2，∴f(2)的值具有123n周期性，且周期为3，∴f(2)＝f(2)＝f(2)＝2.20193×672＋3312.[性质型新定义函数问题]已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒x负”变换的函数，下列函数：x，0＜x＜1，110，x＝1，①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝xx