2018年高考数学二轮复习 第一部分 专题一 第二讲 函数的图象与性质 第二讲 函数的图象与性质习题

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1、第二讲函数的图象与性质限时规范训练A组——高考热点强化练一、选择题1．(2017·高考山东卷)设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝(　　)A．(1,2)B．(1,2]C．(－2,1)D．[－2,1)解析：∵4－x2≥0，∴－2≤x≤2，∴A＝[－2,2]．∵1－x＞0，∴x＜1，∴B＝(－∞，1)，∴A∩B＝[－2,1)．故选D.答案：D2．(2017·沈阳模拟)已知函数f(x)＝则f(f(4))的值为(　　)A．－B．－9C.D．9解析：因为f(x)＝所以f(f(4))＝f(－2)＝.答案：C3．(

2、2017·湖南东部六校联考)函数y＝lg

3、x

4、(　　)A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减解析：因为lg

5、－x

6、＝lg

7、x

8、，所以函数y＝lg

9、x

10、为偶函数，又函数y＝lg

11、x

12、在区间(0，＋∞)上单调递增，由其图象关于y轴对称，可得y＝lg

13、x

14、在区间(－∞，0)上单调递减，故选B.答案：B4．函数f(x)＝2－的图象为(　　)解析：由题设条件，当x≥1时，f(x)＝2－＝；当0

15、－＝－＝x.故f(x)＝其图象如图所示．故选D.答案：D5．(2017·西安模拟)对于函数y＝f(x)，部分x与y的对应关系如下表：x123456789y375961824数列{xn}满足：x1＝1，且对于任意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上，则x1＋x2＋…＋x2017＝(　　)A．7554B．7540C．7561D．7564解析：∵数列{xn}满足x1＝1，且对任意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上，∴xn＋1＝f(xn)，∴由图表可得x2＝f(x1)＝3，x3＝f(x2)＝5，x

16、4＝f(x3)＝6，x5＝f(x4)＝1，…，∴数列{xn}是周期为4的周期数列，∴x1＋x2＋…＋x2017＝504(x1＋x2＋x3＋x4)＋x1＝504×15＋1＝7561.故选C.答案：C6．已知函数y＝sinax＋b(a>0)的图象如图所示，则函数y＝loga(x＋b)的图象可能是(　　)解析：由题图可知00恒成立．设a＝f(－4)，b＝f(1)，c＝f(3)，则a，

17、b，c的大小关系为(　　)A．a0，故函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故f(－4)＝f(4)>f(3)>f(1)，即a>c>b，故选C.答案：C8．(2017·高考全国卷Ⅰ)函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　)A．[－2,2]B．[－1,1]C．[0,4]D．[1,3]解析：∵f(x)为奇函数，∴

18、f(－x)＝－f(x)．∵f(1)＝－1，∴f(－1)＝－f(1)＝1.故由－1≤f(x－2)≤1，得f(1)≤f(x－2)≤f(－1)．又f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，∴－1≤x－2≤1，∴1≤x≤3.故选D.答案：D9．(2017·高考山东卷)设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，f()＝(　　)A．2B．4C．6D．8解析：若0＜a＜1，由f(a)＝f(a＋1)得＝2(a＋1－1)，∴a＝，∴f()＝f(4)＝2×(4－1)＝6.若a≥1，由f(a)＝f(a＋1)得2(a－1)＝2(a＋1－1)，无解．综上，f()＝6.故选

19、C.答案：C10．(2017·山西四校联考)已知函数f(x)满足：①定义域为R；②∀x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)；③当x∈[－1,1]时，f(x)＝－

20、x

21、＋1.则方程f(x)＝log2

22、x

23、在区间[－3,5]内解的个数是(　　)A．5B．6C．7D．8解析：画出y1＝f(x)，y2＝log2

24、x

25、的图象如图所示，由图象可得所求解的个数为5.答案：A11.(2017·天津模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(　　)A．x2cosxB．sinx2C．xsinxD．x2－x4解析：由图象可得f>0，故可排除

26、A选项．由于函数f(x)在区间上先增后减，而函数y＝xsinx在上单调递增(因为y＝x及y＝sinx均在上单调递增，且函数取值恒为正)，故排除C选项．对函数y＝x2－x4而言，y′＝2x－x3＝x(3－x2)，当x∈时，