2019年试题同步优化探究理数 北师大版 第二章 第四节　二次函数的再研究与幂函数.doc

《2019年试题同步优化探究理数 北师大版 第二章 第四节　二次函数的再研究与幂函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业A组——基础对点练1．已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点、则k＋α＝(　　)A.　　　　　　　　B．1C.D．2解析：由幂函数的定义知k＝1.又f＝、所以α＝、解得α＝、从而k＋α＝.答案：C2．已知幂函数f(x)＝xn、n∈{－2、－1,1,3}的图像关于y轴对称、则下列选项正确的是(　　)A．f(－2)>f(1)B．f(－2)f(－1)解析：由于幂函数f(x)＝xn的图像关于y轴对称、可知f(x)＝xn为偶函数、所以n＝－2、即f(x)＝x－2、则有f(－2)＝f(2)＝、f(－1)＝f(

2、1)＝1、所以f(－2)

3、案：D5．设函数f(x)＝x2－x＋a(a＞0)．若f(m)＜0、则f(m－1)的值为(　　)A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数和零都有可能解析：函数f(x)＝x2－x＋a图像的对称轴为直线x＝、图像开口向上、且f(0)＝f(1)＝a＞0.所以当f(m)＜0时、必有0＜m＜1、而－1＜m－1＜0、所以f(m－1)＞0.答案：A6．已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m、m2－m]上的奇函数、则下列成立的是(　　)A．f(m)＜f(0)B．f(m)＝f(0)C．f(m)＞f(0)D．f(m)与f(0)大小不确定解析：因为函数f(x)是奇函

4、数、所以－3－m＋m2－m＝0、解得m＝3或－1.当m＝3时、函数f(x)＝x－1、定义域不是[－6,6]、不合题意；当m＝－1时、函数f(x)＝x3在定义域[－2,2]上单调递增、又m＜0、所以f(m)＜f(0)．答案：A7．已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0、m](m＞0)上的最大值为4、最小值为3、则实数m的取值范围是(　　)A．[1,2]B．(0,1]C．(0,2]D．[1、＋∞)解析：作出函数的图像如图所示、从图中可以看出当1≤m≤2时、函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0、m](m＞0)上的最大值为4、最小值为3.故选A.答案：A

5、8．在同一直角坐标系中、函数f(x)＝xa(x>0)、g(x)＝logax的图像可能是(　　)解析：因为a>0、所以f(x)＝xa在(0、＋∞)上为增函数、故A错．在B中、由f(x)的图像知a>1、由g(x)的图像知01、矛盾、故C错．在D中、由f(x)的图像知0

6、a的图像为开口向上的抛物线、∴函数的最大值在区间的端点取得．∵f(0)＝－a、f(2)＝4－3a、∴或解得a＝1.答案：B10．已知g(x)是R上的奇函数、当x<0时、g(x)＝－ln(1－x)、函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)、则实数x的取值范围是(　　)A．(－∞、1)∪(2、＋∞)B．(－∞、－2)∪(1、＋∞)C．(1,2)D．(－2,1)解析：设x>0、则－x<0、所以g(x)＝－g(－x)＝ln(1＋x)、所以f(x)＝并且函数f(x)是R上的单调递增函数、所以当f(2－x2)>f(x)时、满足2－x2>x、解得－2

7、.答案：D11．加工爆米花时、爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下、可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a、b、c是常数)、如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据、可以得到最佳加工时间为(　　)A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟解析：由已知得解得∴p＝－0.2t2＋1.5t－2＝－2＋、∴当t＝＝3.75时p最大、即最佳加工时间为3.75分钟．故选B.答案：B12．已知y＝f(x)是奇函数、且满足f(x＋2)＋3f(－x)＝0、当x∈[0,2]时

8、、f(x)＝x2－2x、则当x∈[－4、－2]时、f(x)的最小值为(　　)A．－1B．－C．