2020版同步优化探究理数（北师大版）练习：第二章 第四节　二次函数的再研究与幂函数 Word版含解析.doc

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1、课时作业A组——基础对点练1、已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点,则k＋α＝(　　)A.　　　　　　　　B、1C.D、2解析：由幂函数的定义知k＝1.又f＝,所以α＝,解得α＝,从而k＋α＝.答案：C2、已知幂函数f(x)＝xn,n∈{－2,－1,1,3}的图像关于y轴对称,则下列选项正确的是(　　)A、f(－2)>f(1)B、f(－2)f(－1)解析：由于幂函数f(x)＝xn的图像关于y轴对称,可知f(x)＝xn为偶函数,所以n＝－2,即f(x)＝x－2,则有f(－2)＝f(2)＝,f(－1)＝f(1)＝1,所以f(－2)

2、故选B.答案：B3、若幂函数y＝(m2－3m＋3)·xm2－m－2的图像不过原点,则m的取值是(　　)A、－1≤m≤2B、m＝1或m＝2C、m＝2D、m＝1解析：由幂函数性质可知m2－3m＋3＝1,∴m＝2或m＝1.又幂函数图像不过原点,∴m2－m－2≤0,即－1≤m≤2,∴m＝2或m＝1.答案：B4、已知函数y＝ax2＋bx＋c,如果a＞b＞c,且a＋b＋c＝0,则它的图像是(　　)解析：∵a＞b＞c,a＋b＋c＝0,∴a＞0,c＜0,∴y＝ax2＋bx＋c的开口向上,且与y轴的交点(0,c)在负半轴上、选D.答案：D5、设函数f(x)＝x2－x＋a(a＞0)、若f(m)＜0,则f(m－

3、1)的值为(　　)A、正数B、负数C、非负数D、正数、负数和零都有可能解析：函数f(x)＝x2－x＋a图像的对称轴为直线x＝,图像开口向上,且f(0)＝f(1)＝a＞0.所以当f(m)＜0时,必有0＜m＜1,而－1＜m－1＜0,所以f(m－1)＞0.答案：A6、已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m,m2－m]上的奇函数,则下列成立的是(　　)A、f(m)＜f(0)B、f(m)＝f(0)C、f(m)＞f(0)D、f(m)与f(0)大小不确定解析：因为函数f(x)是奇函数,所以－3－m＋m2－m＝0,解得m＝3或－1.当m＝3时,函数f(x)＝x－1,定义域不是[－6,6],不合题

4、意；当m＝－1时,函数f(x)＝x3在定义域[－2,2]上单调递增,又m＜0,所以f(m)＜f(0)、答案：A7、已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0,m](m＞0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是(　　)A、[1,2]B、(0,1]C、(0,2]D、[1,＋∞)解析：作出函数的图像如图所示,从图中可以看出当1≤m≤2时,函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0,m](m＞0)上的最大值为4,最小值为3.故选A.答案：A8、在同一直角坐标系中,函数f(x)＝xa(x>0),g(x)＝logax的图像可能是(　　)解析：因为a>0,所以f(x)＝xa在(0,＋∞)上为增函

5、数,故A错、在B中,由f(x)的图像知a>1,由g(x)的图像知01,矛盾,故C错、在D中,由f(x)的图像知0

6、x),函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x),则实数x的取值范围是(　　)A、(－∞,1)∪(2,＋∞)B、(－∞,－2)∪(1,＋∞)C、(1,2)D、(－2,1)解析：设x>0,则－x<0,所以g(x)＝－g(－x)＝ln(1＋x),所以f(x)＝并且函数f(x)是R上的单调递增函数,所以当f(2－x2)>f(x)时,满足2－x2>x,解得－2

7、型和实验数据,可以得到最佳加工时间为(　　)A、3.50分钟B、3.75分钟C、4.00分钟D、4.25分钟解析：由已知得解得∴p＝－0.2t2＋1.5t－2＝－2＋,∴当t＝＝3.75时p最大,即最佳加工时间为3.75分钟、故选B.答案：B12、已知y＝f(x)是奇函数,且满足f(x＋2)＋3f(－x)＝0,当x∈[0,2]时,f(x)＝x2－2x,则当x∈[－4,－2]时,f(x)的最小值为(　　)A、－1B、－C、