版同步优化探究理数(北师大版)练习：对数与对数函数Word版含解析.doc

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1、课时作业A组——基础对点练11∙函数×=log2X-的定义域是（）A.(-∞,2)B.(2,÷∞)C.(2z3)U(3,+∞)D.(2z4)U(4,+∞)X—2>O,解析：要使函数有意义应满足仁2X_x>2,βl-2≠l,解得">2i≠3∙故选C.答案：C2.设x=3°%,y-log32,Z-COS2J则（）A.z1,由对数函数F=Iog3X的单调性可知∣og321>log32>0>cos2,故选C.答案：C3.（2016•高考全国卷II

2、）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=IogX的定义域和值域相同的是（)A.y=xB./=IgxC.y=2xDy=i解析：函数/=io'ə"的定义域为Q,÷∞）,又当a>o时，F=IogX=x,故函数的值域为（O,÷∞）.只有D选项符合.答案：D4.函数F=<3",x€-8,∣og2x,x∈[1,+A.(0z3)C.(-∞,3]的值域为()B.[0,3]D.[0,+∞)解析：当XVl时，0v3"v3;当XAl时，log/,logzl二0,所以函数的值域为［0,÷∞）.答案:D5.若函数F=α冈（o>0,且QHl）的值域为{χ∣∕≥l},IOgaIXl的图像大致是（）答案：B6.

3、已知函数F=IOga（x+d（ɑ,U为常数,其中a>0,σ≠1）的图像如图，则下列结论成立的是（）A.a>1,O1B.α>1,0VOv1C.0y>l.答案：D)6.函数Ffy的图像大致是（A2InIx∖解析

4、：易知函数/=

5、%

6、⅞偶函数，可排除B,当a>0时，y=A∣nX）/=InX+1,令/>0,得λ>θ-1,所以当QO时，函数在（甘1,+8）上单调递增，结合图像可知D正确，故选D.答案：D_3A.=.TTO9巾3解析：∙.∙∕W=αsinx+bg+4,.∙./(λ)+/(-A)=8,1TIgm=-∣g3,4∣g3)=3,.∙./(Ig3)+4∣g∣)=8j答案：C10.已知函数y=/(A)是定义在R上的偶函数，当x∈(-∞,0］时，/W为减函数，若Cf=/(20∙3),∂=∕(log^4),C=/(log25),则α,b,U的大小关系是()A.a>b>CB.c>b>aC.c>a>b

7、D.a>c>b解析：函数y=/(A)是定义在R上的偶函数，当x∈(-∞,0］时，/W为减函数，.∙.4a)在［0,+8)上为增函数，Vd=4∣og^4)=∕(-2)=∕(2),又1v2cuv2v∣og25J.,.Ob>a故选B.答案：B10.Iog5Z?=σ,IgZ?=α5^y=10,则下列等式一定成立的是()C.C-adD.d-a+C解析：由已知得5o=∂ZlOC=∂,/.5σ=10c,v5^=10,/.5dc=10c,则5dc=5σ,.∖dc=σ,故选B.答案：B12.已知函数/(ʌ)=ln(ʌ/l+4a2-2λ)+3,则/(∣g2)+)A.OA.-3D.6B.3解析：由函数解

8、析式，得/W-3=ln(λ∕l+衣-2力,所以/(—力―3=ln(ʌ/l+4a2+2λ)=In~~=一Inhyl+4a2-2λ)=-[/(A)-3],所以函数/W-3为奇函数，则/W+4-力=6,于是/(Ig2)=/fig2)+∕(-∣g2)=6.故选D.答案：D13.B⅛Q4σ=2,∖gx=a1贝IJX=・解析：∙∙∙4c7=2,.∙.o=*,又lgx=o,X=10σ=√W.答案：√io13.已知/W是定义在R上的奇函数，当x>O时，/(a)=∣og2x-1,解析：因为4力是定义在R上的奇函数，所以答案：I13.函数/(λ)=∣og2(-a2÷2√2)S<)值域为.解析：由题意知

9、Ov-*+2羽<2羽=2号，结合对数函数图像(图14.若∣og2oy^<0,则o的取值范围是解析：当2o>l时，1+Cf-1+O+σ2・•・>1.1+a∙.T+o>0,/.1+<^>1+σ..∙.α2-α>0,.∙.αvθ或α>l,此时不合题意•(})综上所述，OehiI・∙∙∙log2<^T^<0=l°92σl'∙∙∙fT^V1∙.∙1+o>0,.∙∙1+O2V1+O,:.ol-a<0,/.0