2019版同步优化探究理数（北师大版）练习：对数与对数函数含解析

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1、课时作业A组——基础对点练11-函数7=—的定义域是()A.(一8,2)B.(2,+8)C.(2,3)U(3,+oo)D.(2,4)U(4,+s)[x-2>0,解析：要使函数有意义应满足IJog2%-,x>2,即on解得x>2且力3•故选C・x-2h1,答案:c2.设%=30-5,y=log32,z=cos2,则（）A.z1,由对数函数）/二log3x的单调性可知log321>lo

2、g32>0>cos2,故选C.答案：c3.（2016•高考全国卷II）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=io©”的定义域和值域相同的是（）A.y=xB.y=Ig%1C・D.解析：函数y=10'^"的定义域为（0,4-oo）,又当a>0时，y=10'9"=%,故函数的值域为（0,4-00）.答案：D[3X,%€一8,4.函数J/二I乙门Uog2^,入€[1,+A.（0,3）c.（-OO,3]解析：当XV1时，0v3"v3;E函数的值域为[0,+8）.只有D选项符合.'的值域为（）B.[0,3]D.[0,+8）时，lo

3、gzQlogzl二0,所以答案：D5.若函数冈（。>0,且。工1）的值域为0

4、心｝,则函数卩=log』刘的图像大致是（）解析:若函数卩二小2>0,且ohI）的值域为｛y

5、y>l｝,则。>1,故函数y=logjx

6、的大致图像如图所示.故选B.答案：B6•已知函数y=logjx+c）（cx,o为常数，其中。>0,QH1）的图像如图，则下列结论成立的是（）A.a>1,c>1A.cx>L01A.0va<1,00时是由函数y=

7、log^的图像向左平移o个单位得到的，所以根据题中图像可知0F>l・答案：D8."In

8、x的图像大致是（A)Dz^ln

9、x解析：易知函数

10、则是偶函数，可排除B,当Q0时，y=Alnx,/=lnz+l,令/>0,得A>e-所以当Q0时，函数在©一+oo）上单调递增，结合图像可知D正确，故选D.答案：DQ9.已知/(A)=osinx+b&+4

11、,若/(lg3)=3,则B.1A*33解析：•//(a)=osinx+by/x+4,/./(a)+/(-a)=8,1•••更二-Ig3,/[Ig3)=3,・・・他3)+/(更)=8,答案：C10.已知函数y=是定义在R上的偶函数，当%€(-oo,0］时，/W为减函数，若a=/(20-3),b=/(log^4),c=/(log25),则a,b,u的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b解析：函数是定义在R上的偶函数，当(-oo,0］时，/(用为减函数，・・・/W在［0,+8)上为增函数，••

12、•b=/［log*4)=/(-2)=彳2),又i<2°-3<2少a故选B.答案：B11・B^nd>o,og5b=a,IgZ?=10,则下列等式一定成立的是()A.d=acB.o=cdC.c=adD.d-a+c解析：由已知得5G=d/10c=Z?,/.5a=10c,t5经10,・・・5牝=10°,则5比=5°,・・・do=o,故选B.答案：B12.已知函数/(a)=ln(^/l+4A2-2A)+3,则/(lg2)+A.0B.-3C.3D.6解析：由函数解析式，得/（力-3=1口付1+4"-2力,所以

13、/{一力一3=In(pl+4"+2x}=In―=-InRl+4a2-2a)=-［彳用-3],所以函数/（力-3为奇函数，则彳力+彳-用二6,于是/（lg2）+答案：D"lg2)+/(-02)二6・故选。・13.已知4°二2,Igx二o,则x二解析：・.・4。=2,・・・。=£又lgx=a.x=1O<7=^/To.答案：丽14.已知/（力是定义在R上的奇函数，当x>0时，f{^=log2x-1,解析：因为/W是定义在R上的奇函数，所以]-日二-佟二-二2・答案:

14、13.函数心）=1092（-疋+2也）的值域为・解析：由题

15、意知0<-只+2洛2型摇,结合对数函数图像（图略），知心）€-oo,

16、,故答案为-a3答案：214.若log2J^<0,则。的取值范围是解析：当2o>1时，14-O+o2>1.1+a•・T+o>0,・•.1+o2〉1+a:.d-c/>0,・・.ov0或o>1,此时不合题意.fl)综上所述，o€刁1・14-Cp,-,l