共和中学精选学年度八年级下第一次月考数学试卷.docx.docx

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1、专题一共点力作用下物体的平衡重点难点1.动态平衡:若物体在共点力作用下状态缓慢变化,其过程可近似认为是平衡过程,其中每一个状态均为平衡状态,这时都可用平衡来处理.2.弹力和摩擦力:平面接触面间产生的弹力,其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力,其方向垂直于过接触点的曲面的切面;绳子产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向,且绳中弹力处处相等(轻绳);杆中产生的弹力不一定沿杆方向,因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变,也可以产生微小的弯曲形变.分析摩擦力时,先应根据物体的状态分清其性质是静摩擦力还是滑动摩擦力,它们的方向都是与接触面相切,与物体相对运动或相对运动

2、趋势方向相反.滑动摩擦力由Ff=μFN公式计算,FN为物体间相互挤压的弹力;静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力,由平衡方程或动力学方程进行计算.3.图解法:图解法可以定性地分析物体受力的变化,适用于三力作用时物体的平衡.此时有一个力(如重力)大小和方向都恒定,另一个力方向不变,第三个力大小和方向都改变,用图解法即可判断两力大小变化的情况.4.分析平衡问题的基本方法:①合成法或分解法:当物体只受三力作用处于平衡时,此三力必共面共点,将其中的任意两个力合成,合力必定与第三个力大小相等方向相反;或将其中某一个力(一般为已知力)沿另外两个力的反方向进行分解,两分力的大

3、小与另两个力大小相等.②正交分解法:当物体受三个或多个力作用平衡时,一般用正交分解法进行计算.规律方法【例1】如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况(B)A.Ff不变,FN不变C.Ff增大,FN减小B.Ff增大,FN不变D.Ff不变,FN减小谢谢阅读训练题如图所示,轻杆BC一端用铰链固定于墙上,另一端有一小滑轮C,重物系一绳经C固定在墙上的A点,滑轮与绳的质量及

4、摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移,系统再次平衡后,则(C)A.轻杆与竖直墙壁的夹角减小B.绳的拉力增大,轻杆受到的压力减小C.绳的拉力不变,轻杆受的压力减小D.绳的拉力不变,轻杆受的压力不变【例2】如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.(重力加速度为g)【解】系统静止时,弹簧处于压缩状态,分析A物体受力可知:F1=mAgsinθ,F1

5、为此时弹簧弹力,设此时弹簧压缩量为x1,则F1=kx1,得x1=在恒力作用下,A向上加速运动,弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态.当B刚要离开C时,弹簧的伸长量设为x2,分析B的受力有:kx2=mBgsinθ,得x2=mBgsinθk设此时A的加速度为a,由牛顿第二定律有:F-mAgsinθ-kx2=mAa,得a=F-(mA+mB)gsinθmAA与弹簧是连在一起的,弹簧长度的改变量即A上移的位移,故有d=x1+x2,即:(mA+mB)gsinθd=k训练题如图所示,劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在桌面上,其上端压一质量为m的物块,另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地

6、放在物块上面,其下端与物块上表面连接在一起要想使物块在静止时,下面簧产生的弹力为2物体重力的3,应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多少距离?答案:d=5(k1+k2)mg/3k1k2【例3】如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹谢谢阅读谢谢阅读簧,一端与小球相连,另一端固定在大环的最高点,求小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ.【解析】小球受力如图所示,有竖直向下的重力G,弹簧的弹力F,圆环的弹力N,N沿半径方向背离圆心O.利用合成法,将重力G和弹力N合成,合力F合应与弹簧弹力F平衡观

7、察发现,图中力的三角形△BCD与△AOB相似,设AB长度为l由三角形相似有:mgRmglF==l,即得F=R另外由胡克定律有F=k(l-L),而l=2RcosφkLkL联立上述各式可得:cosφ=2(kR-G),φ=arcos2(kR-G)训练题如图所示,A、B两球用劲度系数为k的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于0点,A球固定在0点正下方,且O、A间的距离恰为L,此时绳子所受的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2,则F1与F2大小之间的关系为(C)A.F1F2C.F1=F2D.无法确定

8、【例4】如图有一半径为r

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