泰州中学附中2016年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省泰州中学附中八年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分，共18分）1．下列调查中适合采用普查的是（　　）A．调查市场上某种牛奶中蛋白质的含量B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C．了解某班学生感染流感病毒的人数D．了解我市“十三”规划知晓的情况2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时

2、间不超过15min的频率为（　　）A．0.1B．0.4C．0.5D．0.94．阅读下列各式从左到右的变形（1）（2）（3）（4）你认为其中变形正确的有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD6．下列说法正确的是（　　）A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形第19页（共19页）C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形　二、填空题（每题3分，共30分）7．若分式有意义，则x　

3、　　　　　．8．计算：=　　　　　　．9．某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是　　　　　　支．10．方程=0的解为　　　　　　．11．已知：一菱形的面积为x2﹣xy，一条对角线长为x﹣y，则该菱形的另一条对角线长为　　　　　　．12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若四边形EFGH的面积12，则四边形ABCD的面积为　　　　　　．13．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、点B（﹣1，3），将点B绕点A顺时针旋转90

4、°后得点C，则点C的坐标为　　　　　　．14．若以正方形ABCD的一边CD为边作等边三角形△CDE，则∠BED=　　　　　　°．15．若，对任意自然数n都成立，则a﹣b=　　　　　　．16．已知：在正方形ABCD中，对角线AC长为10，点A、C到直线l的距离均为3，则点B到直线l的距离为　　　　　　．　三、解答题（共102分）17．计算：（1）第19页（共19页）（2）．18．解分式方程：（1）；（2）．19．第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；

5、②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8．请结合统计图完成下列问题：（1）这个班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？20．先化简，再讨论：，讨论当原式的值为整数时，整数x的取值．21．甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？22．如图，已知，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别为AB、AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．23．如图，在▱ABCD中，AB＞BC，AE平

6、分∠BAD交CD于点E，如果▱ABCD的周长为20，EC=2，求AB、BC的长．24．已知△A′B′C′是由△ABC经过顺时针旋转而得．（1）试在图中用尺规作图的方法，画出旋转中心O；（2）如果旋转角为120°，延长AC、C′A′相交于点P，试求∠APA′的大小．第19页（共19页）25．如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（1）当PC=CE时，求∠CDP的度数；（2）试用等式表示线段PB、BC、CE之间的数量关系，并证明．26．若设分式的值为y，则有y=（1）分别求当x=2及x=时，y的值；（2）当x=a时，y=c

7、；x=b时，y=d，若c+d=1，求证：ab=1；（3）求代数式++（1﹣x）（1﹣y）的值；（4）设m=，n=，其中y1、y2分别是分式中的x取x1、x2（x2＞x1＞1）时所对应的值，试判断m、n的大小，并说明理由．　第19页（共19页）2015-2016学年江苏省泰州中学附中八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分，共18分）1．下列调查中适合采用普查的是（　　）A．调查市场上某种牛奶中蛋白质的含量B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C．了解某班学生感染流感病毒的人数D．了解我市“十三”规划知晓的情况【考点】全面调查与抽样调