泰州中学附中2015年八年级上第一次月考数学试卷含答案.doc

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1、2015-2016学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是()A．20cmB．16cmC．20cm或16cmD．12cm3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带()A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三

2、角形5．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为()A．7B．14C．17D．206．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为()A．90°B．108°C．110°D．126°二、填空题（每题3分，共30分）7．如图，若∠1=∠2，加上一个条件__________，则有△AOC≌△BOC．8．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为__________．

3、9．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为__________度．10．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1=9，S2=16，则S3=__________．11．已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为__________cm．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为__________．13．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．14．如

4、图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个（不含△ABC）．15．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是__________．16．如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=5，ON=12，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是__________．三、解答题（共102分）17．如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

5、．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．18．如图，∠D=∠C=90°，AC=BD．求证：AD=BC．19．已知，如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：FC=FD．20．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AD=9，BD=16，CD=12．（1）求△ABC的周长；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．21．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大

6、小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC．（1）求证：DE=DB；（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．23．如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．24．如图，△ABC中，∠A=60°．（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写

7、作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度数．25．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：__________；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为__________和__________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．26．（14分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△D