泰州市海陵区2016届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、江苏省泰州市海陵区2016届九年级上学期第一次月考数学试卷　一、选择题（每题3分，共18分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）　2．方程4（x﹣3）2+x（x﹣3）=0的根为（　　）A．x=3B．x=C．x1=﹣3，x2=D．x1=3，x2=　3．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若EC=1，AC=3，则DE：BC的值为（　　）A．B．C．D．　5．在△ABC中，D、E分别是AB、A

2、C上的点，下列命题中不正确的是（　　）A．若DE∥BC，则B．若，则DE∥BCC．若DE∥BC，则D．若，则DE∥BC．　6．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（　　）A．500（1+2x）=720B．500（1+x）2=720C．500（1+x2）=720D．720（1+x）2=500　　二、填空题（每题3分，共30分）7．若关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　8．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22

3、=7，则（x1﹣x2）2的值是　　　　　　．　9．若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，则另一个根是　　　　　　．　10．若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是　　　　　　．　11．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO=PD，那么AP的长是　　　　　　．　12．在平面直角坐标系内，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（2，1）点B的坐标为（2，0），则点A′的坐标为　　　　　　．　13．如图，点D

4、是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是　　　　　　．　14．在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=3，BD=2，AC=10，EC=4，则S△ADE：S△ABC=　　　　　　．　15．在实属范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b=a2﹣b2，则（4⊕3）⊕x=24的解为　　　　　　．　16．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，点F在BC边上，AB=8，CD=2，BC=10，若△ABF与△FCD相似，则CF的长为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共9题，共102分）17．解一元

5、二次方程（1）（3x+2）2=24（2）3x2﹣1=4x（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）x2+4x+2=0（配方法）　18．如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．（1）求证：△AEB∽△ADC；（2）求证：．　19．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．　20．某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计

6、2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年每年经营总收入的年增长率相同，问2011年预计经营总收入为多少万元？　21．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？　22．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D、E、F分别是AC、BC边上一点，且CE=，BF=．（1）求证：=．（2）求∠EDF的度数．　23．如图，△ABC是等边三角形，点D，

7、E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F，（1）试说明△ABD≌△BCE；（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；（3）BD2=AD•DF吗？请说明理由．　24．世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该