2019-2020学年河南省开封市五县联考高二下学期期末考试数学（文）试题 【含答案】.doc

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1、河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题注意事项：请将各题答案写在指定位置.试题卷不交，只交答题卡.一、选择题（本大题共12小题，每小題5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设，则（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.命题：，的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.下列函数中，定义域为R且在R单调递增的函数是（）A.B.C.D.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.用反证法证明命题

2、“设a，b为实数，则方程至少有一个实根”时，首先假设的是（）A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根7.函数的零点的个数为（）A.0B.1C.2D.38.函数的图像大致为（）A.B.C.D.9.甲，乙、丙、丁四位同学参加作文竞赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”已知四位同学的话只有一句是对的，则获奖的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.11.

3、已知命题p：关于x的方程没有实根；命题，.若和都是假命题，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.12.若，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在复平面内，O是坐标原点，向量对应的复数是，若点A关于实轴的对称点为点B，则向量对应的复数的模为_______________.14.设函数，则使得成立的x的取值范围为_____________.15.已知，，，…，，则____________.16.定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，下面是关于的判断：（1）是以2为周期的函数；（2）是函数的

4、最大值；（3）在上是减函数；（4）的图像关于直线对称.其中正确的命题的序号是____________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知二次函数满足，.（1）求的解析式；（2）若，若恒成立，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）为了解某地区某种产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：123457.06.55.53.82.2（1）求y关于x的线性

5、回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为3千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：，，.19.（本小题满分12分）为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和浓度（单位：）PM2.53020666123710（1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150”的概率；（2）根据所给数据，完成下面2×2列联表：PM2.5（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2

6、.5浓度与浓度有关？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.（本小题满分12分）设函数（且）是定义域为R的奇函数.（1）若，试求不等式的解集；（2）若，且，求在上的最小值.21.选考题：共10分.请考生在下面A，B两题中任选一题作答.如果多选，则按所做的第一题计分.A【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）已知直线抛物线交于A，B两点.求：（1）点到A，B两点的距离之积；（2）线段的长.B.【选修4-5不等式选讲】（10分）设函数，.（1）解不等式；（2）若的定义域为R，求实数m的取值范围.22.

7、选考题：共12分，请考生在下面A，B两题中任选一题作答.如果多选，则按所做的第一题计分.A【选修4-4：坐标系与参数方程】（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线、曲线在第一象限交于P，Q两点，且，点M的坐标为，求的面积.B【选修4-5：不等式选讲】（2分）（1）已知，.证明：；（2）已知，.证明：；类比上面的结论，写出推广后的一般性结论（不需证明）.高二文科数学答案一、选择题（分

8、）：123456789101112DACBCACBDADB二、填空题（分）：13.14.15.1116.（3）（4）17.解：（1）设，因为，所以…………………………2分当时，由，得当时，由，得.………………………………4分由，得，求得所以.………