2019-2020学年河南省开封市五县联考高二上学期期末考试 数学(文) (含解析).doc

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1、河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文科)2020.01考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围:必修5第二章、第三章、选修1-1、选修1-2第一章。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只

2、有一项是符合题目要求的。1.已知x,y是两个变量,下列四个关系中,x,y呈负相关的是A.y=x2-1B.y=-x2+1C.y=x-1D.y=-x+12.函数f(x)=x2+2c(c∈R)在区间[1,3]上的平均变化率为A.2B.4C.2cD.4c3.双曲线C:的离心率是A.3B.C.2D.4.函数的单调增区间为A.(0,1)B.(0,)C.(1,+∞)D.(,+∞)5.设曲线y=ax-ex在点(0,-1)处的切线方程为x-y-1=0,则实数a=A.0B.1C.2D.36.某公司在2014~2018年的收入与支出情况如下表所示:-8-根据表中数据可得回归直线方程为,依此估计如果2019年该公

3、司收入为8亿元时的支出为A.4.502亿元B.4.404亿元C.4.358亿元D.4.856亿元7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S8=6S3,a2n+1=2an+1,则S10=A.90B.110C.45D.558.已知双曲线,点F1,F2是双曲线的左、右焦点,点P是双曲线右支上一点,且

4、PF1

5、=

6、F1F2

7、,cos∠F1PF2=,则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.9.设函数,若x>0时,f(x)>0,则实数a的取值范围是A.(0,+∞)B.(-∞,12)C.(-∞,0)D.(12,+∞)10.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个

8、交点,若,则

9、QF

10、=A.1B.2C.3D.411.已知函数f(x)=x2+2x+a(x<0),点A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))为函数f(x)图象上两点,且过A、B两点的切线互相垂直,若x12的解集为。14.若实数x,y满足,则z=3x-4y的最小值为。-8-15.椭

11、圆的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点A的坐标为(0,),若△AF1F2的内切圆的面积为,则椭圆方程为。16.已知抛物线y2=2px(0

12、MF

13、长为半径画圆,在第一象限交抛物线于A、B两点,则

14、AF

15、+

16、BF

17、的值为。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班60人进行了问卷调查得到了如下的列联表:已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为12的样本,则抽到喜好体育运动的人数为7。(1)请将上面的列联表补充完整;(2)能否在

18、犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由;下面的临界值表供参考:(参考公式:,其中n=a+b+c+d)18.(本小题满分12分)已知数列{an}中,a1=1,a3-a2=3,且满足。(1)求实数k的值;(2)若k>0,求数列{an}的通项公式。19.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(x0,p)在抛物线C上,且

19、PF

20、=3。-8-(1)求抛物线C的方程;(2)过焦点F的直线l与抛物线分别相交于A,B两点,点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),O为坐标原点,若,求直线l的方程。20.(本小题满分12分)已

21、知函数f(x)=x2-3x-alnx的一个极值点为2。(1)求函数f(x)的极值;(2)求证:函数f(x)有两个零点。21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,四个点中有3个点在椭圆C:上。(1)求椭圆C的标准方程;(2)过原点的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不是椭圆C的顶点),点D在椭圆C上,且AD⊥AB,直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点,设直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,证明:存在常数λ使得

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