2019-2020学年河南省开封市五县联考高二上学期期末考试 数学（文） （含解析）.doc

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1、河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文科)2020.01考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修5第二章、第三章、选修1－1、选修1－2第一章。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的。1.已知x，y是两个变量，下列四个关系中，x，y呈负相关的是A.y＝x2－1B.y＝－x2＋1C.y＝x－1D.y＝－x＋12.函数f(x)＝x2＋2c(c∈R)在区间[1，3]上的平均变化率为A.2B.4C.2cD.4c3.双曲线C：的离心率是A.3B.C.2D.4.函数的单调增区间为A.(0，1)B.(0，)C.(1，＋∞)D.(，＋∞)5.设曲线y＝ax－ex在点(0，－1)处的切线方程为x－y－1＝0，则实数a＝A.0B.1C.2D.36.某公司在2014～2018年的收入与支出情况如下表所示：-8-根据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2019年该公

3、司收入为8亿元时的支出为A.4.502亿元B.4.404亿元C.4.358亿元D.4.856亿元7.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S8＝6S3，a2n＋1＝2an＋1，则S10＝A.90B.110C.45D.558.已知双曲线，点F1，F2是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线右支上一点，且

4、PF1

5、＝

6、F1F2

7、，cos∠F1PF2＝，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.9.设函数，若x>0时，f(x)>0，则实数a的取值范围是A.(0，＋∞)B.(－∞，12)C.(－∞，0)D.(12，＋∞)10.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个

8、交点，若，则

9、QF

10、＝A.1B.2C.3D.411.已知函数f(x)＝x2＋2x＋a(x<0)，点A(x1，f(x1))、B(x2，f(x2))为函数f(x)图象上两点，且过A、B两点的切线互相垂直，若x12的解集为。14.若实数x，y满足，则z＝3x－4y的最小值为。-8-15.椭

11、圆的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点A的坐标为(0，)，若△AF1F2的内切圆的面积为，则椭圆方程为。16.已知抛物线y2＝2px(0

12、MF

13、长为半径画圆，在第一象限交抛物线于A、B两点，则

14、AF

15、＋

16、BF

17、的值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为12的样本，则抽到喜好体育运动的人数为7。(1)请将上面的列联表补充完整；(2)能否在

18、犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：(参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d)18.(本小题满分12分)已知数列{an}中，a1＝1，a3－a2＝3，且满足。(1)求实数k的值；(2)若k>0，求数列{an}的通项公式。19.(本小题满分12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P(x0，p)在抛物线C上，且

19、PF

20、＝3。-8-(1)求抛物线C的方程；(2)过焦点F的直线l与抛物线分别相交于A，B两点，点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，O为坐标原点，若，求直线l的方程。20.(本小题满分12分)已

21、知函数f(x)＝x2－3x－alnx的一个极值点为2。(1)求函数f(x)的极值；(2)求证：函数f(x)有两个零点。21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，四个点中有3个点在椭圆C：上。(1)求椭圆C的标准方程；(2)过原点的直线与椭圆C交于A，B两点(A，B不是椭圆C的顶点)，点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，证明：存在常数λ使得