河南省开封市五县联考2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、河南省开封市五县联考2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，是两个变量，下列四个关系中，，呈负相关的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据两个变量，的散点图，即可确定.【详解】根据的散点图可知，，不呈负相关.选项A，排除.根据的散点图可知，，不呈负相关.选项B，排除.根据的散点图可知，，呈正相关.选项C，排除.-22-根据的散点图可知，，呈负相关.选项D，成立.故选：D【点睛】本题考查变量的相关性，数形结合思想是解

2、决本题的关键，属于较易题.2.函数在区间上的平均变化率为（）A.2B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的平均变化率的公式，求解即可.【详解】故选：B【点睛】本题考查函数的平均变化率，属于容易题.3.双曲线：的离心率是（）A.3B.C.2D.【答案】D-22-【解析】【分析】双曲线：化为标准方程是，则，，根据离心率公式，求解即可.【详解】双曲线：化为标准方程是，其离心率是.故选：D【点睛】本题考查双曲线的离心率，双曲线方程标准化，是解决本题的关键，属于较易题.4.函数的单调增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求定义域，再求导数，令解不等式，即可.【详解】

3、函数的定义域为令，解得故选：D【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，属于中档题.5.设曲线在点处的切线方程为，则实数（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】-22-【分析】先确定在曲线，求导数，，根据切点的导数值等于切线的斜率，列方程，求解即可.【详解】将点代入曲线中，得，所以点在曲线上，求导得，则曲线在点处的切线的斜率为.因为已知切线方程为，所以切线的斜率为1.依题意，，解得.故选：C【点睛】本题考查导数的几何意义，属于较易题.6.某公司在2014~2018年的收入与支出情况如下表所示：收入（亿元）2.22.43.85.26.0支出（亿元）0.21.52.02.53.8根

4、据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为（）A.4.502亿元B.4.404亿元C.4.358亿元D.4.856亿元【答案】D【解析】【分析】先求，，根据，求解，将代入回归直线方程为，求解即可.【详解】，即-22-令，则故选：D【点睛】本题考查回归分析，样本中心点满足回归直线方程，是解决本题的关键.属于中档题.7.设等差数列的前项和为，且，，则（）A.90B.110C.45D.55【答案】D【解析】【分析】设等差数列的首项为，公差为，则，,根据，，列方程组，求解与，即可.【详解】设等差数列的首项为，公差为，则，由，，可知，解得.所以，则.故选：

5、D【点睛】本题考查等差数列前项和，属于中档题.8.已知双曲线，点，是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，且，，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-22-【分析】连接，取的中点，连接，则，在中，，即，求解，即可.【详解】如图，连接，取的中点，连接，则.由，则.即.在中，则，即.所以双曲线的渐近线方程为.故选：C【点睛】本题考查双曲线的渐近线，属于中档题.9.设函数，若时，，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意变形整理为，设-22-，利用导数求在上的最小值，求解即可.【详解】时，即，对成立.∴.令，则令，即，解得.令，即

6、，解得∴在上是减函数，在上是增函数.∴∴.故选：B【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值，求参数的取值范围，属于难题.10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】过点作准线的垂线，由抛物线的定义和三角形相似、可知，，进而可求得结果。【详解】如图所示：过点作交于点，利用抛物线定义得到.设准线交x轴于点，因，-22-所以，又焦点到准线的距离为4，所以，所以.故选B.【点睛】本题主要考查抛物线的定义，考查转化能力，属于基础题。解决圆锥曲线有关的问题，注意初中平面几何中结论的运用。11.已知函数，点、为函数图象

7、上两点，且过、两点的切线互相垂直，若，则的最小值为（）A.1B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】先求函数的导数，由题意可知，再将变形为，根据均值不等式，求解即可.【详解】∵，过、两点的切线互相垂直.∴∴，∴，-22-当且仅当，即，时等号成立∴的最小值为1.故选：A【点睛】本题考查导数的几何意义，以及均值不等式，属于难题.12.若两个正实数，满足，并且恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将变形为，根据均值不等式可知，由