河南省开封市五县联考2019_2020学年高二数学上学期期中试题理.doc

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1、河南省开封市五县联考2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（含解析）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分l50分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：必修5第二、三章，21第二章双曲线结束.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题是真命题的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据基本初等函数的值域来对各选项中的特称或全称命题的真假进行判断.【详解】对于选项A，，，A选项错误；对于B选项，，，所以，不存在，使得，B选项错误；对于C选项，，，所以，，，C选项正确；对于D选项，，，D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查全称命题和特称命题真假的判断，常用逻辑推证法或特例法来进行判断，考查推理能力，属于基础题.2.双曲线的焦点坐标为（）-18-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断双

3、曲线的焦点位置，计算出双曲线的半焦距，即可得出双曲线的焦点坐标.【详解】由题意知，双曲线的焦点在轴上，半焦距为，因此，双曲线的焦点坐标为.故选：C.【点睛】本题考查双曲线焦点坐标的求解，要判断出双曲线焦点的位置，考查计算能力，属于基础题.3.在等比数列中，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用等比中项的性质可求出的值.【详解】由等比中项的性质得，因此，.故选：D.【点睛】本题考查等比中项的计算，在解题时还要注意所求项的符号，考查计算能力，属于基础题.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D

4、.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】-18-解不等式，利用集合的包含关系可对两条件之间的关系进行判断.【详解】由得，故“”是“”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，一般转化为两集合的包含关系，同时也可以逻辑关系来进行判断，考查推理能力，属于基础题.5.已知椭圆的上顶点为，左、右两焦点分别为、，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意得出，可得出，从而可求出椭圆的离心率.【详解】设椭圆的焦距为，由于为等边三角形，则，，由题意可得，因此，椭圆的离心率为.故选

5、：A.【点睛】本题考查椭圆离心率的计算，同时也考查了椭圆定义的应用，考查计算能力，属于基础题.6.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-18-【分析】设双曲线的焦距为，由题意得出关于、、的关系式，求出、的等量关系，即可求出双曲线的渐近线方程.【详解】设双曲线的焦距为，根据实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，得，则，即，即，，则，.因此，双曲线的渐近线方程为.故选：D.【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求解，解题的关键就是根据题中条件得出、的等量关系，考查运算求解能力，属于中等题

6、.7.已知，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将代数式展开，然后利用基本不等式可求出该代数式的最小值.【详解】，，由基本不等式得，当且仅当时，等号成立.因此，的最小值为.故选：B.-18-【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，在利用基本不等式时要注意“一正、二定、三相等”条件的成立，考查计算能力，属于中等题.8.已知椭圆两焦点间的距离为，且过点，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用椭圆的定义求出，再结合半焦距求出的值，从而可得出椭圆的标准方程.【详解】由题意知，椭圆的焦点坐标为，由

7、椭圆的定义得，，.因此，椭圆的标准方程为.故选：B.【点睛】本题考查椭圆标准方程求解，在涉及椭圆的焦点时，可以充分利用椭圆的定义来求解，考查计算能力，属于中等题.9.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-18-利用等差数列的前项和公式以及等差中项的性质可得出的值.【详解】由等差数列的前项和公式得，解得.故选：C.【点睛】本题考查利用等差数列前项和公式以及等差中项性质的应用，考查计算能力，属于中等题.10.设命题若函数是减函数，则，命题若函数在上是单调递增，则.那么下列命题为真命题的是（）A.B.C.

8、D.【答案】D【解析】【分析】先判断出命题、的真假，然后利用复合命题的真假判断出各选项中命题的真假.【详解】若函数是减函数，则，解得，命题为真命题；若函数在上是单调递增，其对称轴为直线，则，解