【北师大版】六年级下册数学教案-总复习《平面图形的面积》.doc

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1、《平面图形的面积》复习课教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册总复习。教学目标：1、通过复习与整理，让学生进一步理解、掌握一些常见平面图面积的计算方法，深入领会转化思想在数学中的应用，形成良好的分析解题技能。2、课堂教学围绕“知识再梳理——逻辑再剖析——应用再提高”三大步骤，充分以学生的认知水平为基础，充分发挥学生的主动性开展学习活动。3、进一步培养学生的思维能力，渗透数学转化思想。教学重点：面积的计算方法推导过程教学难点：平面图形面积之间的联系。教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、教师谈话，引

2、入教学：同学们，老师最近搬了新家，你们想不想看看老师的新家是什么样子的。想，那我们一起到老师的新家看看吧。（图2、3）请同学们看老师的客厅，你们发现了哪些我们学过的平面图形。看另一个客厅你们又发现了哪些图形。生：有长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆（生说师贴）同学们刚才发现的都是我们学过的平面图形，今天我们就来对平面图形的面积进行复习。（板书：平面图形面积的复习）二、再现方法，引入教学谁还记得这些平面图形的面积公式怎样用字母来表示。好，老师请几个同学来说一说。（生答）教师提示：大家已经知道了这些平

3、面图形的面积计算公式，那这些公式是怎样推导出来的呢？请同学们选择自己喜欢的图形在小组内说一说它的推导过程。（学生交流讨论时，老师下去指导，挑三个组来回答）三、过程呈现，初现逻辑第一层次：长方形类图形面积计算公式复习1、在这些图形中，我们最先学习的是哪个图形的面积（生答：长方形）我们先来看长方形的面积公式是怎样得到的？请你来说，这位同学采用的是（数方格的方法）。大家一起来看屏幕。（课件出示PPT5。）在数方格时我们要用到统一的面积单位来测量，请同学们回忆一下常用的面积单位有哪些？请你来说，（或大家齐说）现在我

4、们用面积是1平方厘米的小正方形去测量，得到这个长方形的面积是15平方厘米。通过观察我们发现，小正方形的个数等于每排数乘排数从而得出这个长方形的面积就是长乘宽。用字母表示是s=ab2、当长方形的长和宽相等时，我们得到一个正方形。因为正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积公式是S=a²（课件6呈现推导过程）3、教师提示：请同学们想一想平行四边形的面积用数方格的方法你觉得怎么样？看来用数方格的方法有些困难。因为出现了半格。那么它的面积公式又该怎样得到呢？这位同学采用的是这种方法，（剪---移---拼。）（出示课件

5、7、8呈现推导过程）所以平行四边形的面积：S=ah第二层次：借助平行四边形来推导的图形1、教师提问：那三角形呢？这位同学采用的是这种方法。（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形）。哪个图形的推导过程和三角形类似呢？对，梯形。（两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形）（PPT9-13）2、圆的面积公式呢？这位同学采用的是这种方法。把圆平均分成若干等分，通过剪、拼的方法，把它转化成一个近似的长方形。（圆是把曲线图形转化成了直线图形）。当把圆分的份数越多时拼成的图形就越接近于长方形。长方形的长就是圆的周长

6、的一半，长方形的宽就是圆的半径。（出示PPT14）从这里得到了圆的面积公式。四、知识拼图，理解关系1、教师一问：刚才通过大家的努力，我们回顾了这些平面图形的面积推导过程，其实这些图形的面积在推导过程中都有一定的联系，那么他们之间究竟有什么联系呢？先自己思考一下，再以小组为单位按学习要求，用自己喜欢的方式表示出来。看哪个小组的同学设计的更加合理。（出示ppt合作要求）2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图展示。3、教师出示结构图：同学们画的都有道理。虽然他们画的方法各不相同，但都有一个共同

7、的特点都是以哪个图形为基础。4、同学们请看：在这些图形的面积转化过程中，长方形是最基本的图形，由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积，同时平行四边形的面积，又可以帮助我们解决三角形、梯形的面积计算。在这些图形的面积推导过程中，我们运用了哪一种策略？（转化）它是我们解决问题时常用的一种策略。都是把新学的知识转化为已经学过的知识来解决。五、解决问题。看来同学们已经掌握了这些平面图形的面积计算方法，学习数学是为了更好地解决问题。你们敢挑战么？现在进入第一关，口头列式。大家已经顺利通过了第一关，（提醒

8、：在解决问题时要选择有用的数据）下面进入第二关，生活问题。（个别回答）。敢不敢继续挑战？老师家最近在装修客厅的过程中，经测量客厅的长8米，宽4米，我打算铺边长5分米的方砖，请你帮忙算一算，老师至少需要买多少块这样的方砖？好，进入第三关，挑战自我。（学生展示）。已知正方形的周长是8厘米。求阴影部分的面积。大家表现的都很棒，顺利通过了挑战。六、小结。通过今天的学习我们回顾了平面图形的面积计算公式及推导过程，了解到平面