利用一元一次方程的解求待定字母的值.docx

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1、利用一元一次方程的解求待定字母的值　　　　　　　　　类型1　利用一元一次方程的定义求待定字母的值1.若(m－2)x

2、m

3、－1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是－2.类型2　利用一元一次方程的解的定义求待定字母的值把已知方程的解代入方程，等式仍然成立，由此可求得方程中待定字母的值.2.(广元中考)已知关于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解为x＝4，则a的值是(A)A.－1B.1C.－2D.－33.方程－＝1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x＝－1，那么墨水盖住的数字是(B)A.B.1C.－D.04.当k为

4、何值时，关于x的方程＋1＝＋k的解为x＝－1?解：将x＝－1代入方程＋1＝＋k中，得＋1＝1＋k.解得k＝－1.类型3　利用两个方程解之间的关系求待定字母的值【例】　已知关于x的方程－＝x－1与方程3(x－2)＝4x－5有相同的解，求a的值.解：解方程3(x－2)＝4x－5，得x＝－1.将x＝－1代入方程－＝x－1中，得－＝－1－1.解得a＝－11.此类题中待定字母可看作是已知数，用含待定字母的式子表示出方程的解，再根据两个方程的解的关系，建立以待定字母为未知数的方程，求出待定字母的值.5.当m为何值时，关于x的方程4x－2m＝3x＋1的解

5、是x＝2x－3m的解的2倍？解：因为关于x的方程x＝2x－3m的解是x＝3m，所以关于x的方程4x－2m＝3x＋1的解是x＝6m.解4x－2m＝3x＋1得x＝2m＋1.所以2m＋1＝6m.所以m＝.6.关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－2(m＋1)的解互为相反数，求m的值.解：由2(x－1)＝3m－1，解得x＝.由3x＋2＝－2(m＋1)，解得x＝.因为两个方程的解互为相反数，所以＋＝0.移项，得m－m＝－＋.合并同类项，得m＝.系数化为1，得m＝1.类型4　利用方程的错解确定待定字母的值先根据题意写出漏乘之后的方程，再将所得

6、的解代入漏乘之后的方程，求解即可.7.小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3.(1)求a的值；(2)求该方程正确的解.解：(1)由题意，得y＝3是方程3y＋a＝2y＋4的解，所以3×3＋a＝2×3＋4，解得a＝1.(2)由(1)得a＝1，所以原方程为3(y＋1)＝2y＋4，解得y＝1.故该方程正确的解是y＝1.