分式方程的解求字母的值

《分式方程的解求字母的值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、阶段方法技巧训练（二）专训1巧用分式方程的解求字母的值习题课巧用分式方程的解求字母的值主要体现在以下几方面：(1)利用方程解的定义求字母的值，解决这类问题的方法是将其解代入分式方程，即可求出待定字母的值；(2)利用分式方程有解、有增根、无解求字母的取值范围或值时，一般都是列出关于待定字母的不等式或方程，通过解不等式或方程得到字母的取值范围或值．1技巧利用分式方程解的定义求字母的值1．已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m2－2m的值．解分式方程，得x＝3.经检验，x＝3是分式方程的解．将x＝3代入得.解得m＝∴m2－2m＝解：2技巧利用分式

2、方程有解求字母的取值范围若关于x的方程有解，求m的取值范围．去分母并整理，得x＋m－4＝0.解得x＝4－m.∵分式方程有解，∴x＝4－m不能为增根．又∵原方程若有增根，则增根为x＝3，∴4－m≠3.解得m≠1.∴当m≠1时，原分式方程有解．解：3技巧利用分式方程有增根求字母的值3．若分式方程有增根，则m＝________.－14．若关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．原方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3，解得x＝9－m.因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母为0，所以(x＋3)(x－3)＝0，所

3、以x＝3或x＝－3是原方程的增根．当x＝3时，3＝9－m，解得m＝6；当x＝－3时，－3＝9－m，解得m＝12.综上所述，当原方程的增根是x＝3时，m＝6；当原方程的增根是x＝－3时，m＝12.解：一般令最简公分母等于零，可以求出分式方程的增根，再将增根代入分式方程所化成的整式方程，就能求出相应的m的值．4技巧5．【中考•东营】若分式方程无解，则a的值为________．1或－1已知关于x的方程无解，求m的值．利用分式方程无解求字母的值原方程可化为(m＋3)x＝4m＋8.由于原方程无解，故有以下两种情形：(1)若整式方程无解，则m＋3＝0且4m＋

4、8≠0，此时m＝－3；(2)若整式方程的根是原方程的增根，则＝3，解得m＝1.经检验，m＝1是方程＝3的解．综上所述，m＝－3或1.解：同类变式已知关于x的分式方程(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．