初一期末压轴题练习【内含答案】.docx

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1、名师点睛广州市培贤教育中心2014年春季班（初一级）期末压轴题1、如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过P点作PM、PE交CD于M，交AB于E．（1）求证：PA⊥PC；（2）当E、M在AB、CD上运动时，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确给予证明．2、如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系，并证明之．3、如图1，D为线段BC的中点，AD为△ABC中BC边上的中线．（1）求证：S△ADB=S△A

2、DC探究论证：（2）如图2，点D、O分别为线段BC、AD的中点，连结BO和CO，设△ABC的面积为S，△ABD的面积为S1，用含S的代数式表示S1，并说明理由；实际应用：如图3，学校有一块面积为40m2的△ABC空地，按图3所示分割，其中点D、E、F分别是线段BC、AD、EC的中点，拟计划在△BEF内在中花卉，其余地方铺草坪，求栽种花卉（阴影部分）的面积．4、如图，两个正方形的面积分别为20m2和12m2，两阴影部分的面积分别为a和b（a＞b），如图所示，则（a-b）=______5、为增强公民

3、的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价不超出75m3的部分2.5元/m3超出75m3不超出125m3的部分2.75元/m3超出125m3的部分3元/m3（1）甲用户1月份的用气量为145m3，应缴费多少元？（2）乙用户2、3月份共用气175m3（2月份用气量超过3月份），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？6、已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=

4、3a+b-7c，求m的最大值和最小值．7、某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车，这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元，现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱．问这三种型号的货车各需多少辆？有多少种安排方式？哪些安排方式所需的运费最少？最少运费是多少？8、（2011•温州）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监

5、督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．9、（2002•苏州）附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航

6、行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于___m，卸货最多只能用_____小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？10、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、

7、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．11、12、某钱币收藏爱好者想把3.5

8、0元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚，且每种硬币不少于20枚，同时5分的硬币多于2分的硬币，请你设计兑换方案。13、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该