中考数学压轴题(内含答案)教学内容.doc

《中考数学压轴题(内含答案)教学内容.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考数学压轴题(内含答案)精品文档目录第一部分函数图象中点的存在性问题1.1因动点产生的相似三角形问题例12010年义乌市中考第24题1.2因动点产生的等腰三角形问题例22012年扬州市中考第27题1.3因动点产生的直角三角形问题例32012年杭州市中考第22题1.4因动点产生的平行四边形问题例42011年上海市中考第24题1.5因动点产生的梯形问题例52011年义乌市中考第24题例62010年杭州市中考第24题1.6因动点产生的面积问题例72012年河南省中考第23题1.7因动点产生的相切问题例82012年无锡市中考第28题

2、1.8因动点产生的线段和差问题例92013年天津市中考第25题第二部分图形运动中的函数关系问题2.1由比例线段产生的函数关系问题例12013年宁波市中考第26题2.2由面积公式产生的函数关系问题例22012年广东省中考第22题第三部分图形运动中的计算说理问题3.1代数计算及通过代数计算进行说理问题例12013年南昌市中考第25题3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题例22013年江西省中考第24题收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档第一部分函数图象中点的存在性问题1.1因动点产生的相似三角形问题例12010年义乌市中

3、考第24题如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示x2－x1，并求出当S=36时点A1的坐标；（3）在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速

4、度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．图1图2动感体验请打开几何画板文件名“10义乌24”，拖动点I上下运动，观察图形和图象，可以体验到，x2－x1随S的增大而减小．双击按钮“第（3）题”，拖动点Q在DM上运动，可以体验到，如果∠GAF＝∠GQE，

5、那么△GAF与△GQE相似．思路点拨1．第（2）题用含S的代数式表示x2－x1，我们反其道而行之，用x1，x2表示S．再注意平移过程中梯形的高保持不变，即y2－y1＝3．通过代数变形就可以了．2．第（3）题最大的障碍在于画示意图，在没有计算结果的情况下，无法画出准确的位置关系，因此本题的策略是先假设，再说理计算，后验证．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档3．第（3）题的示意图，不变的关系是：直线AB与x轴的夹角不变，直线AB与抛物线的对称轴的夹角不变．变化的直线PQ的斜率，因此假设直线PQ与AB的交点G在x轴的下方，

6、或者假设交点G在x轴的上方．满分解答（1）抛物线的对称轴为直线，解析式为，顶点为M（1，）．（2）梯形O1A1B1C1的面积，由此得到．由于，所以．整理，得．因此得到．当S=36时，解得此时点A1的坐标为（6，3）．（3）设直线AB与PQ交于点G，直线AB与抛物线的对称轴交于点E，直线PQ与x轴交于点F，那么要探求相似的△GAF与△GQE，有一个公共角∠G．在△GEQ中，∠GEQ是直线AB与抛物线对称轴的夹角，为定值．在△GAF中，∠GAF是直线AB与x轴的夹角，也为定值，而且∠GEQ≠∠GAF．因此只存在∠GQE＝∠GAF的

7、可能，△GQE∽△GAF．这时∠GAF＝∠GQE＝∠PQD．由于，，所以．解得．图3图4考点伸展第（3）题是否存在点G在x轴上方的情况？如图4，假如存在，说理过程相同，求得的t的值也是相同的．事实上，图3和图4都是假设存在的示意图，实际的图形更接近图3．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档1.2因动点产生的等腰三角形例22011年盐城市中考第28题如图1，已知一次函数y＝－x＋7与正比例函数的图象交于点A，且与x轴交于点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l//y轴．动点P从点O出

8、发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A、P、R为顶