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《中考数学压轴题(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、如图，已知抛物线（a≠0）经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．（1）求该抛物线的解读式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？xyMCDPQOAB（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值
2、及此时的长．1、解：（1）抛物线经过点，二次函数的解读式为：（2）为抛物线的顶点过作于，则，xyMCDPQOABNEH当时，四边形是平行四边形当时，四边形是直角梯形过作于，则（如果没求出可由求）当时，四边形是等腰梯形综上所述：当、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形．7分（3）由（2）及已知，是等边三角形24/24则过作于，则=当时，的面积最小值为此时2、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点
3、.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解读式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E，①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值2、解.(1)点A的坐标为（4，8）将A(4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64
4、a+8b解得a=-,b=4∴抛物线的解读式为：y=－x2+4x…………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=∴PE=AP=t．PB=8-t．24/24∴点Ｅ的坐标为（4+t，8-t）.∴点G的纵坐标为：－（4+t）2+4(4+t）=－t2+8.∴EG=－t2+8-(8-t)=－t2+t.∵-＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2.②共有三个时刻.t1=，t2=，t3=．3、如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．
5、（1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关ADBEOCFxyy（G）（第4题）的函数关系式，并写出相应的的取值范围．3、（1）解：由得点坐标为由得点坐标为∴由解得∴点的坐标为∴（2）解：∵点在上且∴点坐标为24/24又∵点在上且∴点坐标为∴（3）当时，如图1，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）．过作于，则ADBEORFxyyM（图3）GCADBEOCFxyyG（图1）RMADBEOCFxyy
6、G（图2）RM∴即∴∴即4、如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。4、解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB=,得AB=，设A（a,0）,B(b,0)AB=b-a==，24/24解得p=,
7、但p<0,所以p=。所以解读式为：（2）令y=0，解方程得，得,所以A(,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC=,同样可求得BC=，显然AC2+BC2=AB2，得△ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB=,所以。（3）存在，AC⊥BC，①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解读式为y=-2x-1,可设BD的解读式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解读式为y=-2x+4，解方程组得D（，9）②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解读式为y=0.5x-1,
8、可设AD的解读式为y=0.5x+b，把A(，0)代入得AD解读式为y=0.5x+0.25，解方程组得D()综上，所以存在两点：（,9）或()。5、如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．（1）求抛物线的解读式；（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．OxyNCDEFBMA5
