数学中考压轴题.doc

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1、26、（重庆市2007T28）（10分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（2）若抛物线（≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。注：

2、抛物线（≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为23、(2007重庆一中25)(8分)某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务.若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数.今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：(1)求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式；450(2)利用(1)中的关系式将表格填完整；(3)判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；(4)若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

3、BAODCE图822。(2008中山市)（本题满分8分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；CBOD图7A（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.18、(2007年烟台市19)(本题满分5分)有一道题：“先化简，再求值：，其中“x=一”．小亮同学做题时把“x=一”错抄成了“z=”，但他的计算结果也是正确的，

4、请你解释这是怎么,回事．8．（重庆市江津区）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．OBACyx9．（重庆市綦江县）如图，已知抛物线y＝a(x－1)2＋(a≠0)经过点A(－2，0)

5、，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？DCMyOABQPx（3）若OC＝OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何

6、值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．231-112-1-2xyOAy＝x2－2x－110．（江苏省）如图，已知二次函数y＝x2－2x－1的图象的顶点为A，二次函数y＝ax2＋bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y＝x2－2x－1的图象的对称轴上．（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y＝ax2＋bx的关系式．2．（浙江省杭州市）已知平行于x轴的直线y＝a(a≠0)与函数y＝x和函数y＝的图象分别交于点A和点B，又有定点P(2，0)．（1）若a＞0，且tan∠P

7、OB＝，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线y＝x上的抛物线中，已知线段AB＝，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y＝x2的图象，求点P到直线AB的距离．Oyx1P（2，0）y＝3214-1-2-1-2y＝x15．（浙江省湖州市）已知：抛物线y＝x2－2x＋a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y＝x－a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M

8、（，），N（，）；（2）如图，将△NAC沿轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与轴交于点D，连结CD，求a的值和四边形ADCN的面积；（3）在抛物线y＝x2－2x＋a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐