资源描述：
《中考数学压轴题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、目录第一部分函数图象中点的存在性问题1.1因动点产生的相似三角形问题例12010年义乌市中考第24题1.2因动点产生的等腰三角形问题例22012年扬州市中考第27题1.3因动点产生的直角三角形问题例32012年杭州市中考第22题1.4因动点产生的平行四边形问题例42011年上海市中考第24题1.5因动点产生的梯形问题例52011年义乌市中考第24题例62010年杭州市中考第24题1.6因动点产生的面积问题例72012年河南省中考第23题1.7因动点产生的相切问题例82012年无锡市中考第28题1.8因动点产生的线段和差问题例
2、92013年犬津市中考第25题第二部分图形运动中的函数关系问题2.1由比例线段产生的函数关系问题例12013年宁波市中考第26题2.2由面积公式产生的函数关系问题例22012年广东省中考第22题第三部分图形运动中的计算说理问题3.1代数计算及通过代数计算进行说理问题例12013年南昌市中考第25题3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题例22013年江西省中考第24题第一部分函数图象中点的存在性问题1.1因动点产生的相似三角形问题例12010年义乌市中考第24题如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0
3、)、B(6,3).(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的处标；(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA.CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点0、儿、C】、5,得到如图2的梯形设梯形OS/1G的而积为S,A］、B］的坐标分别为(%］,戸)、(兀2，旳)・用含S的代数式表示x2~x，并求出当S=36时点人1的坐标；(3)在图1中，设点D的朋标为(1,3),动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D岀发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、0两点同时出发，当点Q到达点
4、M吋，P、Q两点同吋停止运动.设P、Q两点的运动时间为r,是否存在某一时刻7,使得肓线PQ、玄线AB、x轴围成的三角形与肓线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形和似？若存在，请求出/的值；若不存在，请说明理山.八y图1图2动磁体验请打开几何画板文件名“10义乌24”，拖动点/上下运动，观察图形和图彖，可以体验到，兀2_劝随S的增大而减小.双击按钮“第(3)题”，拖动点Q在DM上运动,可以体验到，加果乙GAF=ZGQE,那么△64尸与厶GQE相似.思路点拨1.第(2)题用含S的代数式表示我们反其道而行之，用羽，疋表示S.
5、再注意平移过程屮梯形的高保持不变，即比一刃=3.通过代数变形就可以了.2.第(3)题最人的障碍在于画示意图，在没有计算结果的情况下，无法曲出准确的位置关系，因此本题的策略是先假设，再说理计算，后验证.3.第(3)题的示意图，不变的关系是：直线AB与兀轴的夹角不变，直线4B与抛物线的对称轴的夹角不变.变化的直线PQ的斜率，因此假设直线PQ与A3的交点G在x轴的下方，或者假设交点G在兀轴的上方.满分鮮答(1)抛物线的对称轴为直线x=l,解析式为J=lx2--x，顶点为M(1,-1).848(2)梯形O.AM的面积s=%西_1+“
6、2_1)x3=3(占+吃)_6,由此得到2西+%=—2.ttlJ■y2—y}=3r所以力一必=_兀；兀2—石—占=3.整理，得3J~8484（兀2一西）］（兀2+召）一：o4因此得到x2-Xj72~S当S=36时,七+召=14,X2-Xj=2.此时点A】的坐标为（3）设直线A3与PQ交于点G,直线AB与抛物线的对称轴交于点£,直线PQ与兀轴交于点F，那么要探求相似的△6人尸与4GQE,有一个公共角ZG.在AGEa中，ZGEQ是直线抛物线对称轴的夹角，为定值.在厶GAF屮，ZGAF是在线AB与x轴的夹用，也为定值，而目.ZGE
7、QHZGAF.因此只存在ZGQE=ZGAF的XT能，△GQ£'sZgaf.这时ZGAF=ZGQE=ZPQD.rfl于tanZGAF=-,tanZPQD=°2=丄，所以-=解得/=弐.3QP5-t45-t7图3图4考点伸畏第（3）题是否存在点G在兀轴上方的情况？如图4,假如存在，说理过程相同，求得的f的值也是相同的.事实上，图3和图4都是假设存在的示意图，实际的图形更接近图3・1.2因动点产生的等腰三角形例22011年盐城市中考第28题如图1,已知一次函数y=~x+7与正比例函数y=ix的图彖交于点A，且与兀轴交于3点B.(
8、1)求点A和点B的坐标；图1(2)过点A作AC丄),轴于点C,过点B作直线IHy轴.动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同吋直线/从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线/交兀轴于点R,交线段或线段AO于点Q.当点P到达点A时，点P和宜线/都停
