勾股定理复习学案(配培优试卷含答案).doc

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1、最新勾股定理复习学案（配试卷）一、【重点】1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题二、【知识小管家】通过本章的学习你都学到了三、【练习】考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1，2，则斜边长平方为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．考点二、利用列方程求线段的长ADEBC4．如图，铁路上

2、A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？5．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．考点三、判别一个三角形是否是直角三角形6.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3

3、）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有_________________.7.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是_________________.8、如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？四、【灵活变通】9、直角三角形中，以直角边为边

4、长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．10、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm11、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管最大程度倾斜放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管至少要做多长？6812、如图：带阴影部分的半圆的面积是（取3）13、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．五、【能力提升】

5、15、已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．16、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明∠AFE是直角吗？六、【跳出陷阱】1、在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，求边长c．2、已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是3、已知a，b，c为⊿ABC三边，a=6，b=8，b

6、及分类的思想；例1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求出CD？配套练习1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。ABCDFEC’3、如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折

7、叠，使C点与A点重合，则EF的平方是多少？D’4、如图，由四个边长为1的正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，求△ABC中BC边上的高.勾股定理培优试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为().（A）30（B）28（C）56（D）不能确定2.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（A）4cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm3.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　

8、）（A）25（B）14（C）7（D）7或254.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()（A）13（B）8（C）25（D）645.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形.7.如图小方格都是