勾股定理培优试卷(整理)4.5

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1、勾股定理培优试卷一、选择题1、等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）A．7B．6C．5D．42、如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（　　）A．8B．8.8C．9.8D．103、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）A．90°B．60°C．45°D．30°4、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（　　）A．1.5B．2C．2.25D．2.55、如图

2、，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④（第二题）（第三题）（第四题）（第五题）6、如图，C在线段AB上，AB=3AC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作两个正三角形△ACD与△BCE，若AC=6，则DE的长度是（　　）A．6B．9C．6D．37、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的

3、正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（　　）A．cmB．4cmC．cmD．3cm8、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）A．4B．6C．16D．559、如图，在△ABC中，∠A=90°，P是BC上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知AD：DB=1：3，BC=4，则PE+PF的长是（　　）A．4B．6C．4D．2（第六题）（第七题）（第八题）（第九题）410、在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（2，0），若点

4、C在一次函数y=-x+2的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个11、如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形共有（　　）A．10个B．12个C．14个D．16个12、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CF、EFD．GH、AB、CD13、如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm

5、，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是（　　）A．6B．7C．8D．914、国庆假期中，小华与同学到休博园去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东拐，仅走了1千米，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（　　）千米．A．20B．14C．11D．1015、如图，设正方体ABCD-A1B1

6、C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：AA1⇒A1D1⇒D1C1⇒C1C⇒CB⇒BA⇒AA1⇒A1D1…；白甲壳虫爬行的路线是：AB⇒BB1⇒B1C1⇒C1D1⇒D1A1⇒A1A⇒AB⇒BB1…。那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）A．0B．1C．D．（第十一题）（第十二题）（第十三题）（第十四题）（第十五题）二、填空题16、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则

7、点M的坐标为　______　______17、如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的值为　______　______18、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的　______倍19、矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为　______20、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是　______21、如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=1