《圆周角定理》课件.pptx

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1、圆周角24.1.4情境引入如图,足球课上,教练在球门前画了一个圆圈进行无人防守的射门训练，甲，乙,丙三名同学分别在B,D,E三处，他们都说在自己所在位置所对球门AC的张角大，你认为他们谁说的对？温故知新1.顶点在圆心的角叫;2.顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做.oABC圆心角圆周角回顾圆心角的定义，给下图中像∠ACB这样的角下定义.下列各图中，哪些是圆周角？oABoABCoABCoABCoABCoABCoABCoABCoABC辨一辨在⊙O上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，比较一下，你有什么发现？同弧所对的圆

2、周角等于这条弧所对的圆心角的.一半探究2.猜一猜:CABO同弧（弧AB）所对的圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的关系1.画一画，量一量圆周角定理演示：③圆心在圆周角的外部.·BOCA①圆心在圆周角的一条边上；·BOCA②圆心在圆周角的内部；·BCAO圆周角和圆心O的位置关系：即∵OA=OC，∴∠A=∠C．∴∠AOB=2∠C.1.圆心在圆周角的一条边上：证明：∠AOB=∠A+∠C，又已知：在⊙O中，AB所对的圆周角是∠C，圆心角是∠AOB.求证：∠C=∠AOB.（证明考虑两种一般情况：3.圆心O在圆周角的外部:2.圆心O在圆周角的内部：类比转化

3、ABCDO.ABCOD.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．圆周角定理ABCO．符号表示：∵所对的圆周角为∠ACB所对的圆心角为∠AOB⌒AB⌒AB学以致用1.如图，∠BOC=70ο，则∠BAC=学以致用2.如图，AB是⊙O的直径，=,∠A=25ο，则∠BOD=.学以致用3.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A.4.如图,在☉O中,弦BC=1,点A是圆上一点,且∠A=30°,则☉O的半径是()A.1B.2C.√3D.√5A学以致用方法：测量—猜想—验证—归纳思想：分类、类比、转化课时小结