平面与平面的位置关系试题.doc

《平面与平面的位置关系试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面与平面的位置关系测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是（）A．B．C．D．3．在四面体ABCD中、已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A—CD—B的余弦值为（）A．B．C．D．4．在空间，下列命题中正确的是（）A．若两

2、直线a,b与直线l所成的角相等，那么a∥bB．若两直线a,b与平面所成的角相等，那么a∥bC．如果直线l与两平面，所成的角都是直角，那么D．若平面与两平面所成的二面角都是直二面角，那么5．在下列条件中，可判定平面与平面平行的是（）A．、都垂直于平面B．内不共线的三个点到的距离相等C．l、m是内两条直线，且l∥，m∥D．l、m是两异面直线且l∥，m∥，且l∥，m∥6．若直线a,b是不互相垂直的异面直线，平面则这样的平面、（）A．只有一对B．有两对C．有无数对D．不存在7．已知二面角到平面的距离是（）A．B．1C．D．8．在直二面角

3、棱AB上取一点P，过P分别在平面内作与棱成45°角的斜线PC、PD，则∠CPD的大小是（）A．45°B．60°C．120°D．60°或120°9．线段AB的两端在直二面角的两个面内，并与这两个面都成30°角，则异面直线AB与CD所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．75°10．平面（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α所成角分别为30°和45°，则平面ABC与α

4、所成角为.12．成30°角，则a、b间的距离为.13．△ABC的三边长分别是3,4,5，P为△ABC所在平面外一点，它到三边的距离都等于2,则P到平面的距离为.14．已知、是两个平面，直线若以①②③中的两个为条件，另一个为结论，则能构成正确命题的是.三、解答题（本大题共6题，共76分）15．求证：（12分）16．设△ABC内接于⊙O，其中AB为⊙O的直径，PA⊥平面ABC。如图求直线PB和平面PAC所成角的大小.(12分)17．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知P，Q，R，S分别为棱A1D1，A1B1，AB，BB1

5、的中点，求证：平面PQS⊥平面B1RC.(12分)18．把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B—AC—D，E、F分别为AD、BC的中点，O为正方形的中心，求折起后∠EOF的大小。（12分）19．如图，正方体AC1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点。（1）求异面直线B1O与AM所成角的大小。（2）求二面角B1—MA—C的正切值。（14分）20．在正方体AC1中，E为BC中点（1）求证：BD1∥平面C1DE；（2）在棱CC1上求一点P，使平面A1B1P⊥平面C1DE；（3）求二面角B—C1D—E的余弦值。（14分）参

6、考答案一、选择题1．B2．C3．C4．C5．D6．C7．D8．D9．B10．A二、填空题11．60°12．6cm13．14．①②③或①③②三、解答题15．证明：过b点作平面与α相交于b′16．解：17．证明：连结BC1交B1C于O，则O为BC1的中点连结RO，AC1，∵R是AB的中点∴RO∥AC1∵P,Q分别为A1D1，A1B1的中点，易知A1C1⊥PQ∴AC1⊥PQ（三垂线定理）18．证明：过F作FM⊥AC于M，过E作EN⊥AC于N，则M，N分别为OC、AO的中点19．（1）方法二：取AD中点N，连结A1N，则A1N是B1O在

7、侧面ADD1A1上的射影.易证AM⊥A1N∴AM⊥B1O（三垂线定理）（2）连结MB1，AB1，MC，过O作OH⊥AM于H点，连结B1H，∵B1O平面MAC，∴∠B1HO就是所求二面角B1—MA—C的平面角.20．证