51平面与平面的位置关系.doc

《51平面与平面的位置关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习51平面与平面的位置关系【考点解读】平面与平面的位置关系：B【复习目标】掌握面面位置关系，并会证明面面平行、垂直等有关问题活动一：基础知识1.面面位置关系：位置关系公共点符号表示图形表示2.面面平行：（1）判定定理：；符号表示：。使用时必须交代的条件个数是。（2）性质定理：；符号表示：。使用时必须交代的条件个数是。3．二面角①叫半平面，叫二面角，叫二面角的棱，叫二面角的面。②叫二面角的平面角，若设这个角为，则，其中，叫直二面角。叫两平面互相垂直.4.面面垂直（1）判定定理：

2、；符号表示：。使用时必须交代的条件个数是。（2）性质定理：；符号表示：。使用时必须交代的条件个数是。活动二：基础练习1．下列命题正确的有。（1）过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的；（2）过直线外一点作这直线的垂线是唯一的；（3）过平面的一条斜线作这平面的垂直平面是唯一的；（4）过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的；2．若、表示直线，、、表示平面，则使∥的条件是（1）⊥，⊥（2）∥，∥（3）=，=且∥（4）⊥，⊥3．已知P为△ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心.求证：

3、平面G1G2G3∥平面ABC；4．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：（1）BF∥HD1；（2）EG∥平面BB1D1D；（3）平面BDF∥平面B1D1H.活动三：典型例题例1如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，（1）求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥PB；（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF

4、⊥平面ABCD，并证明你的结论.例2如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；（2）求证：A1B⊥AM；（3）求证：平面AMC1∥平面NB1C；（4）求A1B与B1C所成的角.例3如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P—CD—B为45°.（1）求证：AF∥平面PEC；（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；（3）设AD=2，CD=2,求点A到平面PEC

5、的距离.活动四：自主检测1．①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；②一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；③一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；④一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；⑤两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面.上述命题中，正确的命题有个.2．已知m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列正确命题的序号是.①若m∥，n∥，则m∥n；②若⊥，⊥，则∥；③若m∥，m∥，则∥；④若m⊥，n⊥，则m∥n

6、。3．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D，F分别是BC，BB1的中点．（1）求证：平面AC1D⊥平面BCC1B1；（2）若BB1=BC，求证：面FAC⊥面ADC1.4．已知正三棱拄ABC-中，点D为的中点，求证：⑴∥平面AB；⑵D为AC的中点，求证平面B∥平面BC活动五：课后反思（1）本节课我回顾了那些知识：（2）本节课我重新认识了哪些道理：（3）还有哪些问题需要继续探究：